八年级数学下册第十九章平面直角坐标系19.4坐标与图形的变化学习要点素材冀教版.doc

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1、坐标与图形的变化第一课时本节内容主要是探索坐标平面内的图形变换，特别是图形变换与坐标之间的关系．可由平面直角坐标系的引入，加强了数与形之间的联系，可以将代数问题转化为几何问题，又可以将几何问题转化为代数问题．第一课时从数的角度刻画图形的平移变换，研究了图形的平移引起得图形顶点坐标的变化，以及图形顶点坐标的某种有规律的变化引起得图形的平移两方面的问题，这样就用代数的方法研究几何问题，体现了解析几何的初步思想．并且在图形变换中感受数学的美，体验运动变化的观点．重点：图形上点坐标变化与图形变化的关系．难点：图形的平移变换与坐标变化之间的关系．学习

2、目标知识与技能在同一直角坐标系中，感受坐标变化导致图形位置与形状的变化，并能找出变化规律．经历图形坐标变化与图形的平移的关系的探索过程，发展自己的形象思维能力和数形结合意识．过程与方法经历图形上点坐标的变化导致图形位置变化的探索过程，通过实际操作，小组讨论得出在同一直角坐标系中图形变换与点的坐标变化之间的关系．进一步体会数形结合的思想；通过归纳、总结变化规律，体会从特殊到一般的数学思想方法．第二课时本节课主要学习图形上点坐标变化与图形变化的关系，要多动手描点、连线、测量，小组讨论，体会点的位置变化与点的坐标的变化规律．重点：图形上点的坐标变

3、化与图形变化的关系．难点：图形的对称变换与伸缩变换和坐标变化之间的关系．学习目标知识与技能在同一直角坐标系中，感受坐标变化导致图形位置与形状的变化，并能找出变化规律．通过探索图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系，发展形象思维能力．过程与方法经历图形上点坐标的变化导致图形位置与形状变化的探索过程，通过实际操作，小组讨论得出在同一直角坐标系中图形变换与点的坐标变化之间的关系．（多动手描点、连线、测量、体会点的位置变化与点的坐标的变化规律．）情感态度价值观进一步体会数形结合的思想；通过归纳、总结变化规律，体会从特殊到一般的数学思想方法．知识归纳

4、总结规律：在平面直角坐标系中，对于坐标平面上任意一点P（x，y）将它沿x轴方向向右（或向左）平移k个单位长度，相当于将这点的横坐标都增加（或减少）k，纵坐标不变，即点将P（x，y）移动到P·（x+k，y）（或P·（x-k，y））；将它沿y轴方向向上（或向下）平移k个单位长度，相当于将这点的横坐标不变，纵坐标都增加（或减少）k，即点将P（x，y）移动到P·（x，y+k）（或P·（x，y-k））．结论：将一个图形各顶点的横纵坐标都乘以k（或），所得图形的形状不变，各边扩大到原来的k倍（或缩小为原来的），且连接各对应顶点的直线相交于一点．在直角坐

5、标系中，设点P的坐标是（x0，y0）．①如果点P1与点P关于x轴对称，那么点P的坐标是（x0，－y0）．②如果点P2与点P关于y轴对称，那么点P2的坐标是（－x0，y0）．③如果点Q的坐标是（mx0，y0）（m>0），那么点Q到y轴的距离等于点P到y轴距离的m倍，且点Q与点P在与x轴平行的同一条直线上．④如果点P的坐标是（x0，ny0）（n>0），那么点R到x轴的距离等于点P到x轴距离的n倍，且点R与点P在与y轴平行的同一条直线上．