八年级数学下册 第十九章 平面直角坐标系 19.4 坐标与图形的变化 第2课时 图形的放缩与坐标的变化练习 冀教版

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1、课时作业(十一)[19.4 第2课时 图形的放缩与坐标变化]                一、选择题1.下列说法中,错误的是(  )A.将图形上各点的横坐标乘-1,得到的图形与原图形关于y轴对称B.将图形上各点的纵坐标乘-1,得到的图形与原图形关于x轴对称C.将图形上各点的横、纵坐标同时乘-1,得到的图形缩小为原来的D.将图形上各点的横、纵坐标同时乘2,得到的图形的面积是原图形面积的4倍2.如图K-11-1,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的各顶点坐标分别是A(1,0),B(2,0),C(2,2),D(0,1),四边形BFGH的各顶点坐标分别是B

2、(2,0),F(4,0),G(4,4),H(0,2).下列说法:①四边形ABCD与四边形BFGH的形状相同;②CD∶GH=1∶2;③四边形BFGH的面积是四边形ABCD的面积的2倍;④连接各对应顶点的直线相交于一点.其中说法正确的有(  )图K-11-1A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题3.如图K-11-2,△ABO缩小后变为△A′B′O,其中点A,B的对应点分别是A′,B′,点A,B,A′,B′均在格点上.若线段AB上有一点P(m,n),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为________.图K-11-24.如图K-11-3,在平面直角坐

3、标系中,点E(-2,3),F(-1,-1).把△OEF各边放大到原来的1.5倍,则点E的对应点E′的坐标是________,点F的对应点F′的坐标是________.   图K-11-3三、解答题5.如图K-11-4,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并直接写出点C1的坐标;(2)把△ABC各顶点横、纵坐标都乘2后,画出放大后的△A2B2C2,并直接写出点C2的坐标;(3)如果点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(2)的变化后点D的对应

4、点D2的坐标.图K-11-4探索规律如图K-11-5所示,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知点A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).图K-11-5(1)观察每次变换前后的三角形的顶点坐标,根据其中的规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则点A4的坐标为________,点B4的坐标为________;(2)若将△OAB按同样的方法进行n次变换得到△OAnBn

5、,则可知点An的坐标为__________,点Bn的坐标为__________;(3)发现:在变换的过程中,点A,A1,A2,…,An的纵坐标均为__________.详解详析[课堂达标]1.C2.C [解析]由题意知,四边形BFGH的各顶点的坐标可以看作是由四边形ABCD的各顶点的横、纵坐标都乘2得到的,所以①②④正确,③错误.故选C.3. [解析]由图知△A′B′O的各顶点的坐标可以看作是由△ABO的各顶点坐标分别乘得到的,故点P(m,n)的对应点P′的坐标为.4.(-3,4.5) (-1.5,-1.5)5.解:(1)如图所示,△A1B1C1即为

6、所求,点C1的坐标为(3,2).(2)如图所示,△A2B2C2即为所求,点C2的坐标为(-6,4).(3)如果点D(a,b)在线段AB上,经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标为(2a,2b).[素养提升](1)(16,3) (32,0) (2)(2n,3) (2n+1,0)(3)3

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