七年级数学下册第七章相交线与平行线7.6图形的平移巧平移妙解题素材新版冀教版.doc

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1、巧平移，妙解题我们知道图形平移的特征是：平移后的图形与原图形的形状、大小都不发生变化.利用平移变换这一特征，求解某些数学问题，可收到事半功倍的效果.现举几例巧用平移变换解决的问题，供同学们学习时参考.某医院用一个边长为1米的正方形材料制作一个红十字会的大型的“十字”标志.如图1，在正方形的四个角上挖去四个相同的小正方形即制作而成，则这个“十”字标志的周长为_________米.分析：将这个“十字”标志的水平线段向上平移或向下平移，正好组成正方形的水平两条边；将这个“十字”标志的竖直线段向左能够移或向右平移，可以正好组成正方形的竖直两条.这样这个“十字”标志的周长正好

2、等于大正方形的周长.而这个图1大正方形的周长为4米，所以应填4.如图2，在宽为20m，长为30m的矩形地面上，修筑同样宽的二条道路，余下的部分作为蔬菜地，根据图中数据，计算蔬菜地面积为_________.分析：把两条道路平移到边上去，如图3所示，则四块空白部分（即蔬菜地）可组成长（30－1）=29（m），宽（20－1）=19（m）的矩形，所以29×19=551（m2）.即蔬菜地的面积为551m2.1m1m20m19m30m29m图2图3要给如图4所示的楼梯铺上地毯，数据如图所示，问共需地毯多长？分析：由于台阶级数未知，每级台阶的宽和高也未知，故直接求解不易.若采用平

3、移的方法，把台阶宽都移到水平线上，台阶高都移到铅垂线上，这样所铺地毯的总4m米数就等于整个台阶的水平宽度和铅垂高度之和.即共图4需地毯的米数为8+4=12（米）.8m2有一种叫“俄罗斯方块”的电脑游戏，游戏规则是这样的：通过平移等变换，使所给的各种各样的方块排满每一横行，每排满一行，便消去一行，得100分；同时排满2行，得300分；依此类推.假如现在在电脑屏幕上显示的图形如图5所示，电脑给出乙丙的三个方块分别是甲、乙、丙，在只考虑平移的情况下，应如何平移甲、乙、丙三个方块，才能消去1行，得到100分？甲分析：甲方块左移2小格，下移1小格至屏幕左下角；乙方块右移1小格

4、，下移6小格；丙方块下移6小格至屏幕图5右下角.这样就排满1行，得到100分.2