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《（课件）32导数的计算.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、几个常用函数的导数与导数运算1.函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率称为函数y=f(x)在x=x0处的导数,=一.知识回顾2.求函数的导数的方法是:函数y=f(x)在点x0处的导数,就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率.3.导数的几何意义:二、几种常用函数的导数一起做一做请同学们求出下列函数的导数:表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为1这又说明什么?动手做一做表示函数 图象上点(x,y)处切线的斜率为2xy=x2归纳:()达标训练一1.求下列函数的导数:看谁做得快我们今后可以直接使用的 基本初等函数的导数公式达标训练二答案:1.
2、1.写出下列函数的导数y=cosx,y=sinx,y=2x,y=lnx,y=exD达标训练三２.过曲线y=lnx上点P(1,0)且与过这一点的切线垂直的直线方程是＿＿＿＿＿＿＿1.(2011江西文)曲线处的切线斜率为（）D.A.1B.2C.在点A（0,1）A关键:求斜率解:根据基本初等函数导数公式表,有所以因此,在第10个年头,这种商品的价格约以0.08元/年的速度上涨.导数的运算法则:法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即:法则3:
3、两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方.即:如果上式中f(x)=c,则公式变为：例2根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数y=x3-2x+3的导数。练习2、求下列函数的导数。解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数。因为，所以，纯净度为90%时，费用的瞬时变化率为52.84元/吨。(2)因为，所以，纯净度为98%时，费用的瞬时变化率为1321元/吨。例4:求下列函数的导数:答案:例5.某运动物体自始点起经过t秒后的距离s满足s=-4t3+16t2.(1)此物体什么时刻在始点?
4、(2)什么时刻它的速度为零?解:(1)令s=0,即1/4t4-4t3+16t2=0,所以t2(t-8)2=0,解得:t1=0,t2=8.故在t=0或t=8秒末的时刻运动物体在始点.即t3-12t2+32t=0,解得:t1=0,t2=4,t3=8,故在t=0,t=4和t=8秒时物体运动的速度为零.练习1、求曲线在点M(3,3)处的切线的斜率及倾斜角．斜率为-1,倾斜角为135°第二种解法：代入x=3,得练习2、判断曲线在（1，-）处是否有切线，如果有，求出切线的方程.12试自己动手解答.
