二次函数与中考压轴题分类选讲(一).ppt

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1、二次函数与中考压轴题分类选讲一、二次函数的最值问题1.利用几何对称性求最值问题1、A，B是直线l同侧的两点，点P在直线L上，问点P在何处时，才能使PA+PB为最小？或△PAB周长最短.B●●A●●PCL2.A,B在直线L的两侧，在直线L上找一点P使得∣PB-PA∣差值最大？B1ABLP3.线段CD是直线L上的一条动线段。当线段CD滑动到何处时使四边形ACDB周长最短LABCDA1FDC4.直线a∥b，直线a⊥直线c，点A,B是直线a上的两个定点。在直线c上找一点C，在直线b上找一点D，使得四边形ABCD周长最短。cbaABCDB1A15.A、B为村庄，C、D为河流上

2、的桥梁，C、D在何处时A到B的路程最短。ABCDB1CCD例1已知：抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1，与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，其中A(-3,0),C(0,-2)。（1）求这条抛物线的函数解析式。（2)已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小，请求出点P的坐标。分析：（1）y=(x+3)(x-1)ABCOxyP分析：P(-1,-4/3)例2.抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)交x轴于A,B两点，交y轴于点c，已知抛物线的对称轴为直线x=-1。B(1,0），C(0,-3).（1）求抛物线的解析式。（2）在抛物线对称轴上

3、是否存在一点P，使PA-PC的差最大？若存在求P坐标。分析：y=(x-1)(x+3)ABC1-3X=-1xyP分析：P(-1,-6)例3已知抛物线y=ax²-bx+c与y轴交于点A(0,3)与x轴分别交于B(1,0)C(5，0）两点。（1）求此抛物线的解析式。（2）若一个动点自OA的中点M出发，先达到x轴上的某点（设为E点），再到达抛物线的对称轴上某点（设为F点），最后运动到A点，求使点运动的总路径最短的点E、F点坐标，并求出这个最短的总路径的长。分析：y=(x-1)(x-5)yAOBCxX=3135MM1A1EFC四AMEF=9E(2,0)F(3,3/4)例4

4、.在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标，分别为A(-2,0)，B(0,4),O(0,0).把△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△COD。（1）求C,D两点坐标。（2）求经过A,B,D三点的抛物线解析式。（3)在（2）中抛物线的对称轴上取两点E,F，（点E在点F的上方），且EF=1。使四边形ACEF的周长最小，求出E,F坐标。ABCODxy-2424分析：(1)C(0,2)D(4,0)(2)y=-1/2(x+2)(x-4)(3)E(1,7/4)F(1,3/4)X=1GEF例5.A、B为村庄，要在高速公路上设计一个出口E，并在河流上架桥C、D，使出口到A村、

5、B村的道路总长度最短，请你画出设计方案.ABA1高速公路A2CDC1D1E河流谢谢各位老师！谢谢各位老师！