传热学第九讲2013.ppt

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1、复习1.称为努歇尔数2.特征长度：板长3.定性温度：4.适用范围：层流边界层意义：大小反映平均对流换热的强弱※流体外掠平板时※边界层7/29/20211(1)变量太多一、问题的提出A实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）B实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）(2)实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？相似原理将回答上述问题第6章单相对流传热的实验关联式试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题:§1相似原理及量纲分析7/29/20212二、相似原理1.相似现象：对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量

2、一一对应成比例，则称此两现象彼此相似。2.同类现象：是指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描写的现象。3.相似条件：（1）同类现象（2）同名准则数相同（3）单值性条件相似初始条件、边界条件、几何条件、物理条件7/29/20213实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲目性——解决了实验中测量哪些物理量的问题按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式——解决了实验中实验数据如何整理的问题因此，我们需要知道某一物理现象涉及哪些无量纲数？它们之间的函数关系如何？可以在相似原理的指导下采用模化试验——解决了实物试验很困难或太昂贵的

3、情况下，如何进行试验的问题7/29/20214三、无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法1.相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。现象1：现象2：数学描述：(1)对流传热微分方程式——对流传热相似Nu1=Nu27/29/20215建立相似倍数：相似倍数间的关系：7/29/20216获得无量纲量及其关系：上式证明了“同名特征数对应相等”的物理现象相似的特性.（2）通过动量微分方程可得—动量传递相似Re1=Re2（3）能量微分方程--能量传递相似Pr1=

4、Pr2贝克来数7/29/20217对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新的无量纲数——格拉晓夫数式中：——流体的体积膨胀系数K-1Gr——表征流体浮生力与粘性力的比值（4）自然对流相似--Gr1=Gr27/29/20218在一台缩小成为实物1/8的模型中，用20oC的空气来模拟实物中平均温度为200oC空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03m/s，问模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为195W/(m2·K)，求相应实物中的值。在这一实验中，模型与实物中流体的Pr数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？例题：

5、7/29/20219解：7/29/202110(1)基本依据：定理，即一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含n-r个独立的无量纲物理量群间的关系。r指基本量纲的数目。(2)优点:(a)方法简单；(b)在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量.(1)确定相关的物理量例题：以圆管内单相强制对流换热为例2.量纲分析法：在已知相关物理量的前提下，采用量纲分析获得无量纲量。7/29/202111国际单位制中的7个基本量：长度[m]，质量[kg]，时间[s]，电流[A]，温度[K]，物质的量[mol]，发光强度[cd]本例涉及了

6、4个基本量纲：时间[T]，长度[L]，质量[M]，温度[]r=4(2)确定基本量纲r7/29/202112n–r=3，即应该有三个无量纲量，因此，我们必须选定4个基本物理量，以与其它量组成三个无量纲量。我们选u,d,,为基本物理量。(3)组成三个无量纲量(4)求解待定指数，以1为例7/29/2021137/29/202114同理：于是有：单相、强制对流7/29/202115同理，对于其他情况：自然对流换热：混合对流换热：Nu—待定特征数（含有待求的h）Re，Pr，Gr—已定特征数按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数据

7、如何整理的问题。强制对流:7/29/202116一、相似原理指导实验安排与数据整理1.依据：相似准则数（特征数）2.原因：准则数相同，个别实验可代表整个相似组，实验次数减少。3.特征数方程的常用形式式中，c、n、m等需由实验数据确定，通常由图解法和最小二乘法确定。§2相似原理的应用7/29/2021174.特征数方程的整理或(1).求······7/29/202118(2)求（a）（b）············7/29/202119(1)模型与原型中的对流换热过程必须相似；要满足判别相似的条件。(2)实验时改变条件，测量与现象有关的、相似特征数中所包

8、含的全部物理量，因而可以得到几组有关的相似特征数。(3)利用这几组有关的相似特征数，经过综合得到特征数间的函