传热学3-非稳态导热2013.ppt

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1、第三章　非稳态导热１、重点内容：①非稳态导热的基本概念及特点；②集总参数法的基本原理及应用；③一维非稳态导热问题。2、掌握内容：①确定瞬时温度场的方法；②确定在一时间间隔内物体传导热量计算方法。3.1非稳态导热的基本概念物体的温度随时间而变化的导热过程为非稳态导热。自然界和工程上许多导热过程为非稳态，t=f()冶金、热处理与热加工中工件被加热或冷却；锅炉、内燃机等装置起动、停机、变工况；自然环境温度；供暖或停暖过程中墙内与室内空气温度。1定义2非稳态导热的分类周期性非稳态导热：物体的温度随时间而作周期性的变化非周期性非稳态导热（瞬态导热）：物体的温度随时间不断地升高（加热过程）或降低

2、（冷却过程），在经历相当长时间后，物体温度逐渐趋近于周围介质温度，最终达到热平衡。物体的温度随时间的推移逐渐趋近于恒定的值着重讨论瞬态非稳态导热。非稳态导热过程中在热量传递方向上不同位置处的导热量是不同的；不同位置间导热量的差别用于（或来自）该两个位置间内能随时间的变化，这是区别与稳态导热的一个特点。对非稳态导热一般不能用热阻的方法来作问题的定量分析。3温度分布4几个同的阶段依据温度变化的特点，可将加热或冷却过程分为三个阶段。不规则情况阶段(右侧面不参与换热)：温度分布显现出部分为非稳态导热规律控制区和部分为初始温度区的混合分布，即：在此阶段物体温度分布受初始温度分布的影响较大。必须用

3、无穷级数描述。第一阶段正常情况阶段(右侧参与换热)当右侧面参与换热以后，物体中温度分布不受初始温度的影响，主要取决于边界条件及物性，此时非稳态导热过程进入到正规状况阶段。环境的热影响已经扩展到整个物体内部，即物体（或系统）不再受到初始温度分布影响的阶段。可以用初等函数描述第二阶段建立新的稳态阶段，理论上需要无限长时间物体各处的温度达到新的稳态第三阶段两类非稳态导热的区别：瞬态导热存在着有区别的三个不同阶段，而周期性导热不存在。5热量变化Φ1－－板左侧导入的热流量Φ2－－板右侧导出的热流量各阶段热流量的特征：不规则情况阶段段：Φ1急剧减小，Φ2保持不变；正常情况阶段：Φ1逐渐减小，Φ2逐

4、渐增大。在规定的初始条件及边界条件下求解导热微分方程式，是本章主要任务。非稳态导热问题的求解实质三个不同坐标系下导热微分方程式，用矢量形式统一表示为：温度的拉普拉斯算子初始条件的一般形式简单特例f(x,y,z)=t0边界条件：着重讨论第三类边界条件学习非稳态导热的目的：(1)温度分布和热流量分布随时间和空间的变化规律(2)非稳态导热的导热微分方程式：(3)求解方法：分析解法、近似分析法、数值解法分析解法：分离变量法、积分变换、拉普拉斯变换近似分析法：集总参数法、积分法数值解法：有限差分法、蒙特卡洛法、有限元法、分子动力学模拟1）定义：2）Bi物理意义：物体内部单位导热面积上的导热热阻与

5、单位表面积上的对流换热热阻之比。Bi的大小反映了物体在非稳态条件下内部温度场的分布规律。3）特征数（准则数）：表征某一物理现象或过程特征的无量纲数。4）特征长度：是指特征数定义式中的几何尺度。无量纲特征数（准则数）-毕渥数第三类边界条件下Bi数对平板中温度分布的影响在第三类边界条件下，确定非稳态导热物体中的温度变化特征与边界条件参数的关系。已知：平板厚2、初温t0、表面传热系数h、平板导热系数，将其突然置于温度为t∞的流体中冷却。平板中温度场的变化会出现以下三种情形：（1）表面对流换热热阻几乎可以忽略，因而过程一开始平板的表面温度就被冷却到t∞随着时间的推移，整体地下降，逐渐趋近于

6、一致（2）平板内部导热热阻几乎可以忽略，因而任一时刻平板中各点的温度接近均匀，随着时间的推移，整体地下降，逐渐趋近于t∞平板中不同时刻的温度分布介于上述两种极端情况之间。（3）与的数值比较接近两个热阻的相对大小对于物体中非稳态导热的温度场的变化具有重要影响。引入表征这两个热阻比值的无量纲数毕渥数。3.2零维问题的分析法－集总参数法定义：忽略物体内部导热热阻、认为物体温度均匀一致的分析方法。此时，，温度分布只与时间有关，即，与空间位置无关。因此，也称为零维问题。工程上把Bi﹤0.1作为该情况的判据近似分析法集总参数法的简化分析如果物体的导热系数很大，或几何尺寸很小，或表面换热系数极低，其

7、导热问题都可能属于这一类型的非稳态导热问题。3.2.1集总参数法温度场的分析解h,tAφcΔΕρ,c,V,t0一个集总参数系统，其体积为V、表面积为A、密度为、比热为c，初始温度为t0，突然放入温度为t、换热系数为h的环境中冷却。求物体温度随时间变化的依变关系数学模型建立利用两种方法根据导热微分方程的一般形式进行简化；利用能量守恒热平衡关系：内热能随时间的变化率ΔΕ＝通过表面与外界交换的热流量φ。方法一导热微分方程：物体内部导热热阻很小，