传热学第三章非稳态导热

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1、第三章非稳态导热１、重点内容：①非稳态导热的基本概念及特点；②集总参数法的基本原理及应用；③一维及二维非稳态导热问题。2、掌握内容：①确定瞬时温度场的方法；②确定在一时间间隔内物体所传导热量的计算方法。3、了解内容：无限大物体非稳态导热的基本特点。§3-1非稳态导热的基本概念1非稳态导热的定义物体的温度随时间而变化的导热过程称非稳态导热。2非稳态导热的分类周期性非稳态导热：物体的温度随时间而作周期性的变化瞬态非稳态导热：物体的温度随时间的推移逐渐趋近于恒定的值着重讨论瞬态非稳态导热3温度分布：4温度分布存在两个不同的阶段非正规状况阶段(右侧面不参与换热)：温度分布显现出部分为非稳

2、态导热规律控制区和部分为初始温度区的混合分布，即：在此阶段物体温度分布受初始温度分布的影响较大正规状况阶段(右侧面参与换热)：当右侧面参与换热以后，物体中的温度分布受初始温度分布影响逐渐消失，主要取决于边界条件及物性，此时，非稳态导热过程进入到正规状况阶段。5热量变化Φ1－－板左侧导入的热流量Φ2－－板右侧导出的热流量阴影部分为代表了壁面温度升高过程中所积聚的能量在整个非稳态导热过程中（非正规状况阶段（起始阶段）、正规状况阶段），这两个热流量是不相等的，差别逐渐减少，直到进入新的稳态阶段，达到平衡。二类非稳态导热的区别：前者存在着有区别的两个不同阶段，而后者不存在。6学习非稳态导

3、热的目的：(1)温度分布和热流量分布随时间和空间的变化规律(2)非稳态导热的导热微分方程式：(3)求解方法：分析解法、近似分析法、数值解法分析解法：分离变量法、积分变换、拉普拉斯变换近似分析法：集总参数法、积分法数值解法：有限差分法、蒙特卡洛法、有限元法、分子动力学模拟7、讨论物体处于恒温介质中的第三类边界条件问题在第三类边界条件下，确定非稳态导热物体中的温度变化特征与边界条件参数的关系。已知：平板厚、初温、表面传热系数h、平板导热系数，将其突然置于温度为的流体中冷却。问题的分析如图所示，存在两个换热环节：tfhtfhxt0tfhxt0a流体与物体表面的对流换热环节b物体

4、内部的导热由于导热热阻与对流换热热阻的相对大小的不同，平板中温度场的变化会出现以下三种情形：毕渥数的定义：（1）这时，由于表面对流换热热阻几乎可以忽略，因而过程一开始平板的表面温度就被冷却到。并随着时间的推移，整体地下降，逐渐趋近于。（2）这时，平板内部导热热阻几乎可以忽略，因而任一时刻平板中各点的温度接近均匀，并随着时间的推移，整体地下降，逐渐趋近于。这时，平板中不同时刻的温度分布介于上述两种极端情况之间。（3）与的数值比较接近由此可见，上述两个热阻的相对大小对于物体中非稳态导热的温度场的变化具有重要影响。为此，我们引入表征这两个热阻比值的无量纲数毕渥数：1）毕渥数的定义：毕渥

5、数属特征数（准则数）。2）Bi物理意义：Bi的大小反映了物体在非稳态条件下内部温度场的分布规律。无量纲数的简要介绍基本思想：当所研究的问题非常复杂，涉及到的参数很多，为了减少问题所涉及的参数，于是人们将这样一些参数组合起来，使之能表征一类物理现象，或物理过程的主要特征，并且没有量纲。因此，这样的无量纲数又被称为特征数，或者准则数，比如，毕渥数又称毕渥准则。以后会陆续遇到许多类似的准则数。特征数涉及到的几何尺度称为特征长度，一般用符号l表示。对于一个特征数，应该掌握其定义式＋物理意义，以及定义式中各个参数的意义。§3-2集总参数法的简化分析1定义：忽略物体内部导热热阻、认为物体温度

6、均匀一致的分析方法。此时，，温度分布只与时间有关，即，与空间位置无关，因此，也称为零维问题。这种简化分析方法，称为集中参数法2温度分布如图所示，任意形状的物体，参数均为已知。将其突然置于温度恒为的流体中。当物体被冷却时（t>t）,由能量守恒可知方程式改写为：，则有初始条件控制方程积分过余温度比其中的指数：是傅立叶数物体中的温度呈指数分布方程中指数的量纲：特征长度即与的量纲相同，当时，则此时，上式表明：当传热时间等于时，物体的过余温度已经达到了初始过余温度的36.8％。称为时间常数，用表示。应用集总参数法时，物体过余温度的变化曲线如果导热体的热容量（Vc）小、换热条件好

7、（h大），那么单位时间所传递的热量大、导热体的温度变化快，时间常数(Vc/hA)小。对于测温的热电偶节点，时间常数越小、说明热电偶对流体温度变化的响应越快。这是测温技术所需要的（微细热电偶、薄膜热电阻）工程上认为=4Vc/hA时导热体已达到热平衡状态3瞬态热流量：导热体在时间0~内传给流体的总热量：当物体被加热时(t