简谐振动模型.doc

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1、第二讲简谐振动模型【教学目标】1.掌握简谐振动模型一弹簧振子2.学习计算简谐振动模型单摆的周期【知识点一】弹簧振子1、定义：物体和弹簧所组成的系统.条件(理想化)：①物体看成质点②忽略弹簧质量③忽略摩擦力2、回复力：指向平衡位置的合外力提供回复力。左图：弹簧弹力提供回复力，小球的平衡位置为O，在AB两点间做简谐振动，振幅为OA=0B右图：弹簧弹力和重力的合力提供回复力3、周期：,由振子质量和弹簧的劲度系数共同决定,与振幅无关。★运动规律包含振幅与周期【例】如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，O为平衡位置，则下列说

2、法不正确的是（）AA→O位移为负值，速度为正值BO→B时，位移为正值，加速度为负值CB→O时，位移为负值，速度为负值DO→A时，位移为负值，加速度为正值【例】弹簧振子做简谐运动的振动图像如图2所示，在t1至t2这段时间内（）A振子的速度方向和加速度方向都不变B振子的速度方向和加速度方向都改变C振子的速度方向改变，加速度方向不变D振子的速度方向不变，加速度方向改变【例】同一个弹簧振子从平衡位置被分别拉开5cm和2cm,松手后均作简谐运动,则它们的振幅之比A1:A2=______,最大加速度之比a1:a2=_____,振

3、动周期之比T1:T2=______.★回复力【例】如图所示,物体A放在物体B上,B与弹簧相连,它们在光滑水平面上一起做简谐运动.当弹簧伸长到最长时开始记时(t=0),取向右为正方向,A所受静摩擦力f随时间t变化的图象正确的是()【例】如图所示，斜面体M放在粗糙水平面上。弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行。若物块在斜面上做简谐振动，斜面体保持静止，则斜面体对物块的摩擦力f与时间t的关系图象应是下图中的哪一个（）【例】光滑的水平面上放有质量分别为和两木块，下方木块与一劲度系数为的

4、弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为（） A    B     C     D【针对训练】质量为M的物体B上放一质量为m的物体A，B与弹簧相连，如图所示，它们一起在光滑的水平面上做简谐振动，振动过程中，A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为K，当物体离开平衡位置的位移是x时，A、B间摩擦力的大小是多少？【针对训练】如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑

5、水平面上作往复运动（不计空气阻力），始终保持相对静止。则下列说法正确的是()AA和B均作简谐运动B作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比CB对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静磨擦力对B不做功DB对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功【针对训练】如图所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上。弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行。若物块在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系图象应是下图中的哪一个（）★振

6、幅与对称性【例】劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂一个质量为m的小球，小球静止时距地面高为h，用力向下拉小球，使小球与地面接触，而后从静止放开小球(弹簧始终在弹性限度以内)，则下列说法中不正确的是(   )A球在运动过程中距地面的最大高度为2hB球在上升过程中势能不断减小C球距地面高度为h时，速度最大D球在运动过程中的最大加速度是kh／m【例】如图所示，B与弹簧固定，A放在B上，A、B的质量分别为1kg、2kg，现用力F向下压A，平衡后撤去F，要使AB在上升的过程中不分离，F最大值为（ ）A10N    B20N    

7、C30N    D40N【例】如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置O点为坐标原点，设竖直向下为正方向，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于小球的运动过程，下列说法正确的是（）ABCD【例】如图所示，质量为m的小球放在劲度为k的轻弹簧上，使小球上下振动而又始终未脱离弹簧。试求：（1）最大振幅A是多大？（2）在这个振幅下弹簧

8、对小球的最大弹力Fm是多大？答mM12【例】如图所示，两木块质量分别为m和M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平面上，将木块1压下一段距离后释放，它就上下振动.在振动过程中木块2刚好始终不离开地面（即它对地面的最小压力为零），求：（1）木块1的最大加速度.（2）木块2对地面的最大压力.【例】质量为M的托盘内放有质量为m的物块开始时手托住托