单元一简谐振动.doc

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1、单元一简谐振动一、选择、填空题1.对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？【C】(A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；(B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；(C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；(D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。2.一沿X轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为，则t=0时，质点的位置在：【D】(A)过处，向负方向运动；(B)过处，向正方向运动；(C)过处，向负方向运动；(D)过处，向正方向运动。3

2、.将单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度q，然后由静止释放任其振动，从放手开始计时，若用余弦函数表示运动方程，则该单摆的初相为：【B】(A)q；(B)0；(C)p/2；(D)-q4.图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的w(w为固有圆频率)值之比为：【B】(A)2：1：1；(B)1：2：4；(C)4：2：1；(D)1：1：25.一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的：【

3、C】(A)竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动；(B)竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动；(C)两种情况都可作简谐振动；(D)两种情况都不能作简谐振动。6.一谐振子作振幅为A的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为：【C】7.如果外力按简谐振动的规律变化，但不等于振子的固有频率。那么，关于受迫振动，下列说法正确的是：【B】(A)在稳定状态下，受迫振动的频率等于固有频率；(B)在稳定状态下，受迫振动的频率等于外力的频率；(C)在稳定状态下，受迫振动的振幅与固有频率无关；(D)在稳定状态下，外力所作的功大于阻尼损

4、耗的功。8.关于共振，下列说法正确的是：【A】(A)当振子为无阻尼自由振子时，共振的速度振幅为无限大；(B)当振子为无阻尼自由振子时，共振的速度振幅很大，但不会无限大；(C)当振子为有阻尼振动时，位移振幅的极大值在固有频率处；(D)共振不是受迫振动。9.下列几个方程，表示质点振动为“拍”现象的是：【B】10.一质点作简谐振动，周期为T，质点由平衡位置到二分之一最大位移处所需要的时间为；由最大位移到二分之一最大位移处所需要的时间为。11.两个同频率简谐交流电i1(t)和i2(t)的振动曲线如图所示，则位相差。12.一简谐振动用余弦函数表示，振动曲线如图

5、所示，则此简谐振动的三个特征量为：A=10cm，，13.一质量为m的质点在力的作用下沿x轴运动(如图所示)，其运动周期为。14.试在图中画出谐振子的动能，振动势能和机械能随时间而变的三条曲线。(设t=0时物体经过平衡位置)15.当重力加速度g改变dg时，单摆周期T的变化，一只摆钟，在g=9.80m/s2处走时准确，移到另一地点后每天快10s，该地点的重力加速度为。16.有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10cm，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m的物体后，长11cm，两第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m的物体后，长13cm，现将两弹簧串联，上端固定

6、，下面仍挂一质量为m的物体，则两弹簧的总长为。17.两个同方向同频率的简谐振动，振动表达式分别为：，它们的合振动的振幅为，初位相为。18.一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为：其合成运动的运动方程为。一、计算题1.一物体沿x轴作简谐振动，振幅为10.0cm，周期为2.0s。在t=0时坐标为5.0cm，且向x轴负方向运动，求在x=-6.0cm处，向x轴负方向运动时，物体的速度和加速度。*物体的振动方程：，根据已知的初始条件得到：物体的速度：物体的加速度：当：，，，根据物体向X轴的负方向运动的条件，所以：，2.一质点按如下规律沿X轴作简谐振

7、动：（SI）(1)求此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值；(2)分别画出这振动的x-t图。*周期：；振幅：；初相位：；速度最大值：，加速度最大值：，3.定滑轮半径为R，转动惯量为J，轻绳绕过滑轮，一端与固定的轻弹簧连接，弹簧的倔强系数为K；另一端挂一质量为m的物体，如图。现将m从平衡位置向下拉一微小距离后放手，试证物体作简谐振动，并求其振动周期。(设绳与滑轮间无滑动，轴的摩擦及空气阻力忽略不计)。*以物体的平衡位置为原点建立如图所示的坐标。物体的运动方程：滑轮的转动方程：对于弹簧：，由以上四个方程得到：令物体的运动微分方程：物体作简谐振

8、动。振动周期：4.一个轻弹簧在60N的拉力作用下可伸长30cm。现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物