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《七年级数学上册 3.3 二元一次方程组及其解法（4）教案 （新版）沪科版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三元一次方程组及其解法项目内容课题三元一次方程组及其解法修改与创新教学目标1.了解三元一次方程组的含义2.会用代入法或加减法解三元一次方程组3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思想教学重、难点教学重点灵活运用代入、加减法解三元一次方程组教学难点针对方程组的特点选择最佳解法.教学准备交互式多媒体教学过程活动一复习导入，探索新知：1.解二元一次方程组的基本方法有哪几种？2.解二元一次方程组的基本思想是什么？问题：小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？（学生思考讨论后回答下列问题）(1)题目
2、中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程？(2)上面问题的解需要满足你列出的所有方程吗？(3)问题(1)中的三个方程合在一起组成三元一次方程组，你能总结出三元一次方程组的含义吗？(4)要知道上面问题的答案，我们需要怎么做呢？活动二探索用“消元法”解三元一次方程组解方程组x+y+z=12①x+2y+5z=22②x=4y③问题；(1)你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗？(2)你能解出上面的二元一次方程组吗?(3)如何求方程组中第三个未知数的值？(4)总结解三元一次方程组的基本思路?(学生通过观察方程组特点，结合上面问题独立思考后写出消元方案，然后分组交流、互相讨
3、论后归纳出三元一次方程组的解法步骤.)解法一：把方程③分别代入①②，得4y+y+z=124y+2y+5z=22解这个方程组,得y=2,z=2.把y=2，z=2代入③，得x=8.因此,三元一次方程组的解为x=8,y=2,z=2.解法二:①×5-②,得4x+3y=38④③与④组成方程组,得x=4y,4x+3y=38.解这个方程组,得x=8,y=2.把x=8,y=2代入①,得z=2.因此，三元一次方程组的解为x=8,y=2,z=2.活动三学生尝试解决例题.例1、解方程组x+y+2z=3①‐2x‐y+z=‐3②X+2y‐4z=‐5③分析:观察方程组特点,方程①中只含有x、z，可以由方程②③消去y,
4、得到一个只含x、z的方程，与方程①组成二元一次方程组.（思考题：你还有其它解法吗？试一试，并比较那一种解法简单？）例2、解《九章算术》第八章第一题方程组：3x+2y+z=39①2x+3y+z=34②x+2y+3z=26③解将方程③前移为第一个方程，将方程①和②分别后移为第2个和第3个方程，得x+2y+3z=26④3x+2y+z=39⑤2x+3y+z=34⑥⑤‐④×3,⑥‐④×2,得x+2y+3z=26④‐4y‐8z=‐39⑦‐y‐5z=‐18⑧⑧+⑦×(‐),得x=y=z=例3幼儿营养标准中要求一个幼儿每天所需的营养中应包含35单位的铁，70单位的钙和35单位的维生素。现有一营养师根据上面
5、的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A,B,C三种食物，下表给出的是每份（50g）食物A,B,C分别所含铁，钙和维生素的量（单位）食物铁钙维生素A5205B51015C10105(1)如果设食谱中A,B,C三种食物各为x,y,z份，请列出方程组，使得A,B,C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养标准中的要求。(2)解该三元一次方程组，求出满足要求的A,B,C的份数。学生分组讨论研究，教师详细讲解。活动四巩固练习P114、练习1、2活动五小结，布置作业小结：1、解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些?这节课你有什么新的收获？作业：板书设计教学反思
