七年级数学上册 3.2 代数式的值导学案 (新版)华东师大版.doc

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1、3.2　代数式的值学前温故1．由数与字母用______连结所成的式子，称为代数式，单独的一个__或一个____也是代数式．2．用含有数、字母和________的式子把实际问题中与数据有关的词语表示出来就是列代数式．新课早知1．一般地，用数值代替代数式里的____，按照代数式中的运算关系计算出的结果，叫做代数式的值．2．若s＝8，t＝，v＝，则代数式s＋的值为(　　)．A．10　　　　　B．9C．8D．83．当x＝－2时，代数式－x2＋2x－1的值等于(　　)．A．－9B．6C．1D．－14．求代数式6a2－3b2－2

2、ab＋3b2－6a2的值，其中a＝－，b＝5.答案：学前温故1．运算符号　数　字母2．运算符号新课早知1．字母2．A　3.A4．解：当a＝－，b＝5时，6a2－3b2－2ab＋3b2－6a2＝6×(－)2－3×52－2×(－)×5＋3×52－6×(－)2＝－75＋5＋75－＝5.1．利用有理数的概念求代数式的值【例1】a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，求(a＋b)(x＋y)－ab－的值．分析：由a、b互为倒数，可知ab＝1，由x、y互为相反数，可知x＋y＝0，即x＝－y.解：由题意知ab＝1，x＋y＝0，＝

3、－1，(a＋b)(x＋y)－ab－＝(a＋b)·0－1－(－1)＝0.由代数式中字母的特殊意义(倒数、相反数)得出字母的值或字母之间的关系式，代入求代数式的值．2．已知代数式的值求与之相关的另一个代数式的值【例2】若a2－2a＋1＝0，求代数式2a2－4a的值．分析：由a2－2a＋1＝0，可得a2－2a＝－1，而2a2－4a＝2(a2－2a)，代入即可求解．解：因为a2－2a＋1＝0，所以a2－2a＝－1.所以2a2－4a＝2(a2－2a)＝2×(－1)＝－2.整体代入法是一种重要的数学思想，它往往可使复杂的运算简单

4、化．用整体代入法求代数式的值，需认真观察，分析题目，灵活变形．1．如果a的值是整数，那么代数式3a的值是(　　)．A．0B．自然数C．分数D．整数2．当a＝2，b＝－2时，代数式(a－b)2－(a＋b)2＝________.3．当a＝1，b＝2时，代数式a2－ab的值是__________．4．已知代数式3y2－2y的值为8，那么代数式3y2－2y＋6的值为________．5．三角形的底边长为a，底边上的高为h，则它的面积S＝________，若S＝6cm2，h＝5cm，则a＝________cm.6．当a＝－1，

5、b＝2，c＝3时，求下列各代数式的值．(1)；(2)(a2＋b2－c2)2；(3).答案：1．D　因为a的值是整数，所以3a的值也是整数．2.　3.－14．14　因为3y2－2y＝8，所以3y2－2y＋6＝8＋6＝14.5.ah　2.46．解：当a＝－1，b＝2，c＝3时，(1)＝＝－6.(2)(a2＋b2－c2)2＝[(－1)2＋22－32]2＝(－4)2＝16.(3)＝＝＝.