七年级数学上册 1.1 具有相反意义的量（第1课时）导学案（新版）湘教版.doc

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1、1.1具有相反意义的量【学习目标】：1.了解负数产生的背景，理解正、负数及的意义，掌握正、负数的表示方法.2.学会运用正、负数表示一对具有相反意义的量.3.明白数的扩充来源于实际生活需要，感受数学的发展与变化的规律.【重点难点】理解正、负数的概念，负数与正数的区别，【学习内容】一、知识产生：人不能崇尚金钱，但人们的生产生活离不开钱。以元为单位，我们存入银行的数目可以是自然数，小数，分数。为了表示支出的数目，又根据具有相反意义的量，引进了负数，从而把数扩充到有理数。而后，如何比较有理数的大小？如何进行加、减、乘、除运算？本章将学习这些内容。在小

2、学所学的数，都是有理数大家庭中的成员，但不完整，还有一种数没有学，那就是负数，之前所学习的都是正数或0，本课将认识和区分这些数。二、知识发展：阅读教材第2、3页的内容，自主探究，回答下列问题：1.在教材中，观察（1）、观察（2）中“温度的零上与零下”、“储蓄的存入与支出”有什么共同特点？像这样的一对量，我们可以怎样表示？2.正数前可以添上“”号，通常省略不写，负数是在正数前面加上“”号吗？3.“”是正数，还是负数？你认为如何规定最合理？4.我们把正数和统称为非负数，那么负数和统称为什么数？5.联系生活实际，列举2对具有相反意义的量，并分别用正

3、、负数表示，每一对相反意义的量必须具备什么条件？三、知识形成用正、负数表示具有相反意义量时，我们把一个量记作正数，另一个量记作负数，如果有单位必须带上单位。根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.友情提示：h是英文单词hour小时的缩写。km/h是千米/小时用正数和负数表示下列具有相反意义的量：友情提示：h是英文单词hour小时的缩写。km/h是千米/小时友情提示：h是英文单词hour小时的缩写。km/h是千米/小时(1)高于海平面和低于海平面；(2)盈利元和亏损元；(3)股市上涨点和下跌点.2.在中，负数有_

4、________________________.3.温度先上升，再上升的意义是（）A.温度先上升，再上升B.温度先上升，再上升C.温度先上升，再下降D.无法确定思考：为什么规定？对b、c有什么要求吗？4.将向西走记作，如果小明从地先走，再走，又走，最后走，你能判断小明此时在地的何方向？距离多远？5.某水泥厂计划每月生产水泥（表示吨），一月份实际生产了，二月份实际生产了，三月份实际生产了，用正数和负数表示每月超额完成计划各多少？学法指导：一定注意先找到合格产品的最大容量与最小容量，再进行判断.6.“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“（）

5、”字样，请问“（）”是什么含义？质检局对该产品抽查瓶，容量分别为，，，，,问有哪几瓶是合格产品？五、知识迁移：中国是世界上首先使用负数的国家.战国时期李悝（约公元前）在法经中已出现使用负数的实例：“衣五人终岁用千五百不足四百五十．”在甘肃居延出土的汉简中，出现了大量的“负算”，如“相除以负百二十四算”、“负二千二百四十五算”、“负四算，得七算，相除得三算”．以负与得相比较，表示缺少，亏空之意，显然来自生活实践的需要．六、课后作业：1.天气预报播报时屏幕上显示~，这里的表示________________，表示_________________

6、___.2.小王的储蓄存折上“存入元”可以表示为元，则“支出元”可以表示为元.3.汽车“向东行驶千米”可以表示为，则汽车“向西行驶千米”可以表示为4.一种零件的内径尺寸在图纸上是（单位:），表示这种零件的标准尺寸是，加工要求最大尺寸______，最小尺寸______.5.一辆运输车在一条东西方向的街道上来回运送水，它从点出发，先向东行驶，再回头向西行驶，又向东行驶，接着向西行驶，此时，它在点什么方向？离点有多远？七、知识与方法归纳：【总结反思】：