二次函数图像和性质练习题

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1、二次函数图像和性质1一、选择题1．已知二次函数y＝Ax2＋Bx＋C的图象如图所示，则下列结论正确的是()A．a＞0B．c＜0C．b2－4ac＜0D．a＋b＋c＞0OxyA图5x = 2B2．如图5，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为A．（2，3）B．（3，2）C．（3，3）D．（4，3）3．函数在同一直角坐标系内的图象大致是()4．把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x－3x＋5，则（　　）A．b=3，c=7　　B．b=6，c=3C．b=9，c=5　D．b=9，c=2

2、15．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是A．ab＜0B．ac＜0C．当x＜2时，函数值随x的增大而增大；当x＞2时，函数值随x的增大而减小D．二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根。6．已知函数y1＝x2与函数y2＝－x＋3的图象大致如图，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是（）．A．－＜x＜2B．x＞2或x＜－C．－2＜x＜D．x＜－2或x＞7．若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，……则E（x，）可以由E（x，）怎样平移得到？8．已知抛物线（＜0）过A（，0）、O（0

3、，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是A．＞B．C．＜D．不能确定9．下列函数：①；②；③；④，其中的值随值增大而增大的函数有（）A、4个B、3个C、2个D、1个yxOyxOyxO1－1yxO1－110．设a、b是常数，且b＞0，抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为下图中四个图象之一，则a的值为（）11．已知函数，并且是方程的两个根，则实数的大小关系可能是A．　B．　C．　D．12．如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP于PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图像大致为13．定义[]为

4、函数的特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–m]的函数的一些结论：①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是(，)；②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；④当m¹0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④(第10题)ABCD14．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）15．已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：（A）1（B）2（C）3（D）4第（15）题yxO①；②；③

5、；④．其中，正确结论的个数是16．将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．17．y=x2＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）。A．a=5B．a≥5C．a＝3D．a≥318．已知二次函数中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，点A(x1，y1)，B(x2，y2)在函数的图象上，当0

6、-2-1012…y…04664…从上表可知，下列说法正确的个数是①抛物线与x轴的一个交点为（-2，0）②抛物线与y轴的交点为（0，6）③抛物线的对称轴是：x=1④在对称轴左侧y随x的增大而增大A．1B．2C．3D．4二、填空题1．1某同学利用描点法画二次函数（的图象时，列出的部分数据如下表：0123430-203经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：2．已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当，，，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是.3．已知抛物线经过点A(4,0)。设点C（1，-

7、3），请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得的值最大，则D点的坐标为＿＿＿＿＿＿＿。4．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是.5．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为▲.Pyx·6．如图，抛物线交x轴于点G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关