九年级第一次月考数学试题1

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1、枞阳县老洲初中丁六二整理第22章二次函数与反比例函数测试题姓名：得分：一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分):1．下列函数中，是二次函数的是（）A．B．C．D．2．抛物线的顶点坐标是（）A、（2，0）B、（-2，0）C、（1，-3）D、（0，-4）3．若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（）A、B、C、D、4．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数的图象经过的象限是（）A、第三、四象限B、第一、二象限C、第二、三、四象限D、第一、二、三象限5．抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线相

2、同，则的函数关系式为（）A、B、C、D、6．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（）A.y=x2+2x－2B.y=x2+2x+1C.y=x2－2x－1D.y=x2－2x+17.下列判断中唯一正确的是()A.函数y=ax2的图象开口向上,函数y=-ax2的图象开口向下B.二次函数y=ax2,当x<0时,y随x的增大而增大C.y=2x2与y=-2x2图象的顶点、对称轴、开口方向完全相同6枞阳县老洲初中丁六二整理D.抛物线y=ax2与y=--ax2的图象关于x轴对称8．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图（）9、二次函数

3、的图象与轴有交点，则的取值范围是()A．B．C．D．10、二次函数的图象在轴上截得的线段长为（）A、B、C、D、二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)11.如图是二次函数图像的一部分，该图在轴右侧与轴交点的坐标是第11题图12.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则．第13题图yOxACBxyABO第12题图-1Ox=1yx14题13.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为（保留根号）．14.已知二次函数（）的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④6枞阳县老

4、洲初中丁六二整理；其中正确的结论有_____________(填序号)三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点．过点分别作轴、轴的垂线，垂足为点、．如果四边形是正方形，求一次函数的关系式．ACOBx16.二次函数的图象经过点，，．（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）把二次函数的图象沿坐标轴方向怎样平移，使得该图象的顶点在原点？四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)17.已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左

5、侧)，与y轴交于点C，顶点为D。(1)求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；(2)求四边形OCDB的面积。6枞阳县老洲初中丁六二整理18．如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)19.某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖1

6、0件。设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件．⑴求与的函数关系式及自变量的取值范围；⑵如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？O100100销售数量（m）件销售价格（x）元第20题图20．某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其图象如图所示.(1)每天的销售数量m（件）与每件的销售价格x（元）的函数表达式是．(2)求该商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价格x（元）之间的函数表达式；(3)每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随

7、着销售价格的提高而增加?6枞阳县老洲初中丁六二整理六、(本题满分12分)21．如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点．（1）求、的值；（2）直接写出时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．七、(本题满分12分)22.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A，B，C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关

8、系式，并求出S的最大值．