图形的相似知识点.doc

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1、一、相似图形知识点1相似图形的概念具有相同形状的图形叫做相似图形注意：由定义易得两个圆、正方形、等边三角形，等腰直角三角形必是相似图形；而两个等腰三角形，菱形，矩形不一定是相似图形。知识点2在格点（或网格）图中画已知图形的相似图形即通过放大或缩小在网格中画出所需图形（按比例放大或缩小）注意：每一边放大或缩小的数量必须一样，可先定点后定边。若无特殊说明，画出与原图形全等的图形也正确。二、相似图形的性质知识点1线段的比一般地，在同一长度单位下量得两条线段长度的比称为这两条线段的比注意：（1）线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时单位应统一；（2）线段的比有顺序，即a:b

2、≠b:a（3）比值总为正数知识点2比例线段对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。此时也称这四条线段成比例。判断四条线段是否成比例：（1）按从小到大（或从大到小）排列（2）判断前两条线段的比是否等于后两条线段的比知识点3比例的基本性质交叉相乘：（可用于验证等式成立，或求解成比例的未知数）（可用倒数验证）拓展：（分母不变，分子加上或减去分母的倍数）知识点4相似多边形的性质、判断性质：两个相似多边形的对应边成比例（构造比例方程求对应边），对应角相等（根据内角和定理求内角）；判定：如

3、果两个多边形的对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似。（两条件同时成立）全等多边形一定是相似多边形，而相似多边形只有在对应边相等的前提下才是全等多边形。注意：两个矩形不一定相似，只有当他们的长与宽的比相等时，这两个矩形才相似。知识点5黄金分割将一条线段（AB）分割成大小两条线段（AP，PB），（此时线段AP叫做线段PB，AB的比例中项），则可得出这一比值等于即0.618…。这种分割称为黄金分割，点P称为黄金分割点。如图所示注意：由黄金分割的定义知.设AP=x，则BP=AB-x，所以即解得.因为x>0，所以则有（一条线段的黄金分割点有两个。）