反比例函数图像性质.ppt

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1、反比例函数挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?回顾与思考1一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0B>0b=0当k>0时,当k<0时,答一答（1）若汽车从海门出发行驶xkm油耗为QL，请用含x的代数式表示Q。（2）若这辆汽车驶离海门时油箱中有油60L，则汽车行驶了xkm后油箱的剩油量为PL，请用含有x的代数式表示P。（3）设汽车的速度是匀速的，速度为vkm/h，该车从海门到南通所用时间为th，你能用含v的代数式表示t吗？Q＝0.1xP=60-0.1Xt=50v某人驾驶汽车从海门

2、到南通，路程全长约为50km，汽车油耗0.1L/km。问题1问题2某中学如要种植一个面积为1000m的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m），宽为x（单位：m），用含x的式子表示y。2y=1000xyx(A)yx(B)答一答问题3已知海门市的土地总面积为1.108×10km，人均占有的土地面积S（单位：km/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。请用含n的代数式表示S。223S=1.108×10n3答一答三个函数表达式：、、。t=50vy=1000x3s=1.108×10n①你能用一个一般形式来表示吗？②仿照描述一次函数的一般方法给上述函数下一个恰当的定义。比一比，说一说形如y=（k

3、为常数，k≠0）的函数，称为反比例函数。其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。xky是x的反比例函数xky=（k为常数，k≠0）。反比例函数请写出2个反比例函数关系式，并指出每个反比例函数关系式中相应的k值是多少？与同伴交流。讨论交流判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？（1）y=4x（2）（3）y=6x+1y=-5x（不是）（不是）（是，k=-5）花赛一赛赛一赛判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？（不是）（是，k=123）（4）=3（5）xy=123（6）y=-x23yx（是,k=

4、）-23园判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？（不是）（是,k=3）（不是）xy=π（7）y=-x（8）（9）y=3x－1中赛一赛判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出中相应的k值是多少？y=x2√（10）（11）y=kx（12）y=3x2（不是）（不是）（不是）学赛一赛反思小结反比例函数定义式及常见的变式：①y=（k为常数，k≠0）②xy=k（k为常数，k≠0）③y=kx(k为常数，k≠0）xk-1-1考一考y=100x1、在下列函数关系式中：,,,,2xy=1，y是x的反比例函数的个数是（）A、2B、3C、4D、52、下

5、列关系式中，y是x的反比例函数的是（）A、B、C、D、3、变量y与x成反比例，且当x=4时，，那么其函数解析式为，当y=2时，x=。4、近视眼镜的度数y（单位:度）与镜片焦距x（单位:m）成反比例，已知400度近视眼镜的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为。y=1xy=52xy=3x1－√2y=1x+2y=1x2y=kxy=x√2y=3x√2y=－1y=12－CCy=2x－－11．选做题（1）已知函数y=(m－3)x是反比例函数，求m的值。（2）若y与成反比例，x与成正比例，则y是z的（）2、课后思考题m+11x1zA、正比例函数B、反比例函数C、一次函数下表给出了我们已学过的一种函

6、数中x与y的一些值。（1）你发现这是个什么函数？写出这个函数的表达式。（2）根据函数表达式完成上表。课后作业3xy-2-113-42-4-241-2128“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？给反比例函数“照相”回顾与思考2用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1123456-1-3-2-4-5

7、-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;