二面角的求法教学设计(微专题复习课公开课).doc

《二面角的求法教学设计(微专题复习课公开课).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二面角的求法（微专题复习课）朱珊珊（20180109）一、教学目标1．知识与技能：（1）掌握二面角的平面角的基本作法以及计算。（2）培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。（3）培养学生观察分析的能力、空间想象的能力、猜想证明的能力，从而培养学生的创造能力。同时注意渗透转化的数学思想。2．过程与方法：（1）通过观察、分析等手段，在活动中自主探求二面角大小的特征，理解平面角的含义。（2）通过示范、讨论合作，完成对空间问题转化为平面问题的研究。（3）通过本节的学习，能掌握求二面角的三种方法（定义法、法向量法、射影面积法）；尤其掌握向量法求二面角的问题；能够在不同的背景下建立空间直角坐

2、标系；3．情感态度价值观：（1）培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。（2）通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一步培养学生联系的辩证唯物主义观点。二、教学重点与难点1）总的来说，定义法求解二面角的大体步骤为：“作、证、求”.其中“作、证”是关键也是难点；2）向量法求解二面角，计算是关键也是难点；3）根据不同条件，灵活运用不同方法求解二面角.三、教学过程(一)．知识梳理：1.（1）二面角的定义：（2）二面角的平面角的定义：2.二面角求法：（1）用二面角平面角的定义找（作）出二面角的平面角，证明这个角是所求的角，再计算：（2）法向量法；（3）射影（面

3、积）法：此方法不必在图形中画出平面角。(二)．应用巩固例1：如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB是等边三角形．求二面角B-AC-P的余弦值；（教师详细讲解三种方法，示范解题步骤）练习：如图5，在四棱锥中，底面为矩形，，点在线段上，（1）证明：（2）若，求二面角的正切值。（要求学生定义法作出二面角的平面角、法向量法、射影面积法三种方法做第二问）(三)．课堂小结aOAB二面角求法：第一，依据二面角平面角的定义找(作)角、求证、计算；ABOa第二，法向量法：求二面角转化为求两个面法向量所成角的余弦值；第三，射影面积法，不需要作出角

4、，但是有时候计算繁琐.(四)．布置作业1.如图，在三棱台DEF﹣ABC中，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．（Ⅰ）求证：BD∥平面FGH；（Ⅱ）若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF=DE，∠BAC=45°，求平面FGH与平面ACFD所成的角（锐角）的大小．2.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．（1）证明：A1D⊥平面A1BC；（2）求二面角A1﹣BD﹣B1的平面角的余弦值.