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时间：2020-06-18
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1、椭圆焦点三角形定义：椭圆上任意一点与两焦点所构成的三角形称为焦点三角形。与焦点三角形的有关问题有意地考查了定义、三角形中的的正(余)弦定理、内角和定理、面积公式等.引入例1椭圆上一点P到两焦点F1、F2的距离之差为2，试判断的形状.探索：xF1F20y..P.材料：xF1F20y..P.性质一定理在椭圆（a＞b＞0）中，焦点分别为、，点P是椭圆上任意一点，，则.例1若P是椭圆上的一点，、是其焦点，且，求△的面积性质二：当点P从右至左运动时，由锐角变成直角，又变成钝角，过了Y轴之后，对称地由钝角变成直角再变成锐角，并且发现当点P与短轴端点重合时，达到最大xF1F20y..P.当取最大值时，即
2、点P位于短轴顶点时，Cos取得最小值。cos==从而求得当，即点P与短轴端点重合时，cos有最小值为。性质三：已知椭圆方程为两焦点分别为设焦点三角形中则（当且仅当动点为短轴端点时取等号）3.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2＝60°.(1)求椭圆离心率的范围；(2)求证：△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关．已知椭圆的两焦点分别为若椭圆上存在一点P使得求椭圆的离心率的取值范围。性质三：过椭圆焦点的所有弦中通径(垂直于焦点的弦)最短，通径为。例4.
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