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时间：2020-06-18
《高等数学(第五版)10-5对坐标的曲面积分.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五节一、对坐标的曲面积分的概念与性质二、对坐标的曲面积分的计算法对坐标的曲面积分第十章术语：有向曲面一般考虑的曲面有两侧。曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧双侧曲面取定曲面的一侧后，相应的规定法向量的指向的曲面称为有向曲面.取上侧一、问题的提出:流体流过曲面一侧的流量单位时间的流量简单情形：投影面积再带上正或负号二、多元函数对坐标的曲面积分的概念类似可定义两类曲面积分的联系:物理意义:流体穿过曲面流向某一侧的流量.性质:设ˉ表示的反向曲面，则曲面积分对积分曲面的可加性两类曲面积分的区别:方向性所以求对坐标的曲面积分,必须注意曲面所取的侧！无方向性三、
2、对坐标的曲面积分的计算法意义：平面积分（二重积分）曲面积分投影例1.设解:∑取上侧，计算解:解:分别求三个积分，投影到三个坐标面上。*求对坐标的曲面积分，也可先化为对面积的曲面积分，然后只投影到一个坐标面上。解:(只投影到一个坐标面上)(先化为对面积的曲面积分)例5*.位于原点电量为q的点电荷产生的电场为解:。求E通过球面:r=R外侧的电通量.要点:第五节对坐标的曲面积分对坐标的曲面积分的定义:流体穿过曲面流向某一侧的流量.物理意义:方向性.所以求对坐标的曲面积分,必须注意曲面所取的侧！计算:平面积分（二重积分）曲面积分投影两类曲面积分的区别:两类曲
3、面积分的联系:莫比乌斯带附：单侧曲面的例子
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