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时间:2020-06-18
《高三物理考纲要求与例题分析:19临界与极值问题课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、临界与极值问题下列情况会出现临界问题1、某些物理现象在一定条件下才会发生。如全反射、光电效应、超导现象等。2、某些物理量在渐变过程中会发生突变,在即将发生突变时就出现临界问题。求解极值的方法可归纳为两种1、用物理规律求极值。如临界条件、边界条件等等。2、用数学方法求极值。如不等式、二次函数、三角函数和解三角形等等。例题一水平向右的匀强电场场强未知,悬点O有一长为l的细线下端系质量为m、电量为+q小球。把小球拉到水平位置A由静止释放,小球摆到C点,即由C点重新摆回。如图所示,已知OC与竖直方向成30°角,求小球在运动过程中的最大速
2、度。解析小球从A到C的运动,可以类比为单摆,单摆小球在平衡位置有最大速度,那么这个小球应该在B点位置为平衡位置,有最大速度,这时角φ=30°。或小球从A到C的运动,是在重力场和电场叠加的复合场中运动,那么重力和电场力,即复合场力与细绳共线位置为平衡位置(如图所示),有最大速度。GEqFEq/mg=tg30°mglsin60°-qEl(1-cos60°)=mvb2/2Vb=例题二一根对称的A形玻璃管,置于竖直平面内,管所在的空间有场强E=1000V/m、方向竖直向下的匀强电场,重力G=1.0×10-3N,带电量为-2×10-6C的
3、小物体,在管内从A点由静止开始运动,小物体与管壁间的动摩擦因素为0.5,管长AB=BC=l=2m,管的B处为一极短的光滑圆弧,管AB和BC与水平方向所夹的锐角皆为37°,如图所示。求:(1)小物体最终静止在何处?(2)从A开始运动到静止,小物体运动的总路程是多少?解析如果我们把F合类比作重力,把A型玻璃管倒过来看,那么小物体运动就类比为在粗糙的斜面上下滑。NfF合=qE-mg=10-3NN=F合cos37°=0.0008Nf=0.5N=0.0004NS总=3m球最终停在何处?例题三如图所示的容器是高为H的立方体,它静止在水平面时
4、内部装水的高度为H/2,当容器向右做匀加速运动时,为使容器内的水不外溢,求加速度为a的最大值?分析与解答:容器向右加速则左侧液面上升当左侧液面高为H时加速度达到最大值。GNF合=maθ=45°最大加速度a=g由图易见F合=mg=ma因液体的体积不变,液面的倾角为45°在液面上取一个液滴作为研究对象例题四如图所示,光滑绝缘水平面上放有一个电量为q的正电荷,电荷处于竖直放置的A、B板的中点。已知AB间的距离为L,开始电荷处于静止状态。当两板之间加上一个图示的矩形交变电压时,已知交流电压的绝对值为U,为使电荷在运动过程中恰不与A和B板
5、接触,求交流电的最大周期。分析与解答电荷的运动情况如下:0到T/4匀加速,T/4到T/2匀减速T/2时刻速度为零,位移小于等于L/2,电荷在A点或B点T/2到3T/4电荷向中点匀加速,3T/4时刻速度最大3T/4到T电荷向中点作匀减速运动,到达中点时速度为零。电荷是向A还是T向B运动由A、B两点的电势高低决定。以后重复上述运动,画V-t图象可加深理解。tV0T/4T/23T/4TL/2L/2V1-V1例题五如图的矩形水平光滑导电轨道,其中ab边和cd边长为L,电阻为5R0(电阻分布均匀),ad边和bc边长为d,ad边电阻为4R0
6、,bc边电阻为2R0。整个轨道处于垂直轨道平面的匀强磁场中,磁感应强度为B。一根电阻为R0的金属杆放在轨道上,在平行轨道平面的拉力作用下,从靠近ad边处沿轨道以速度v向右匀速滑行,滑行中金属杆始终与ab边和cd边保持垂直,而且与轨道接触良好,求滑行中拉力牵引金属杆的最小功率是多少?例题五分析与解答金属杆切割磁感应线产生的感应电动势E=LVB本题中电源电动势不变但外电阻在变化设金属杆运动到与的距离为X,则外电阻由两部分并联组成R左=4R0+2×5R0X/L,R右=2R0+2×5R0(L-X)/LR外=R左R右/(R左+R右)当X=
7、2L/5时总电阻最大,电功率最小,Pi=E2/5R0拉力的功率等于电功率,最小功率为用极值定理可避免复杂的运算因为R左+R右=16R0,当R左=R右=8R0时R外最大,R外最大=4R0例题六一个质量为m,电荷量为q的带负电的带电粒子,从A点射入宽度为d磁感应强度为B的匀强磁场,MN、PQ为该磁场的边缘,磁感线垂直于纸面向里。带电粒子射入时的初速度与PQ成450,且它恰好没有从MN射出。(1)求该带电粒子的初速度V0.(2)求该带电粒子从PQ边射出的射出点到A点的距离S.例题六分析与解答先画粒子的运动轨迹,关键是查找圆心位置450
8、R1R1(1+cos450)=d,R1=mV01/qB粒子的运动还有另一种可能450R2例题七如图所示,固定在竖直面内的半径为R的1/4光滑圆弧轨道AB底端的切线水平,并和水平光滑轨道BC连接.一根轻杆两端和中点分别固定有相同的小铁球(铁球可看作质点),静止时两
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