集合间的基本运算复习课件.ppt

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1、1.1.3集合的基本运算水若常流能成河山因积石方为高温故知新集合之间有哪些基本关系？元素和集合之间有什么关系？想一想：类比引入两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考：类比引入考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A=｛1，3，4,5｝，B=｛2，3,4，6｝，C=｛1，2，3，4，5，6｝．集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Unionset）．记作：A∪B（读作：

2、“A并B”）即：A∪B={x

3、x∈A，或x∈B}Venn图表示：A∪BAB说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．并集概念A∪BABA∪BAB并集性质①A∪A＝；②A∪＝；③A∪B＝AA____BAA思考：类比引入求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？思考：类比引入考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．（1）A=｛1，3，4,5｝，B=｛2，3,4，6｝，C=｛3，4｝．一般地，由属于

4、集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersectionset）．记作：A∩B（读作：“A交B”）即：A∩B={x

5、x∈A且x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合．交集概念ABA∩BA∩BABA∩BB交集性质①AA＝___；②A＝___；③AB＝AA____B例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB，AUB解：例2．设集合A={x

6、-1

7、1

8、并集，如下图：例４.已知集合A={x－2≤x≤4},　　　　　　　B={xx＞a}①若A∩B=φ,求实数a的取值范围;②若A∩B=A,求实数a的取值范围．例３.已知x∈R，集合A={-3,x2,x＋1}，B={x－3，2x－1,x2＋1}，如果A∩B={-3}，求A∪B。演练反馈：1．求集合的并、交、是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合．知识小结3．注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．2．区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件．谢谢大家

9、！再见！水若常流能成河，　　山因积石方为高。作业：P１２６，７，８　B组１