三角函数图像与性质教案

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1、个性化辅导教案教师姓名学生姓名上课时间学科数学年级教材版本北师大阶段第（）阶段观察期：□维护期：□课题名称三角函数的图像与性质课时计划第（）次课共（）次课教学目标　掌握三角函数的图像与性质，并会运用三角函数的图像与性质解题教学重点难点重点:三角函数的图像与性质难点：利用三角函数图像与性质解决定义域，最值，单调性、奇偶性、周期性、对称性的问题知识要点教学过程：【考纲要求】1、能画出的图像，了解三角函数的周期性.　　2、理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]的性质（如单调性、最大值和最小值以及与x轴交点等）.理解正切函数在区间（）内的单调性.　　3、了解函数的

2、物理意义；能画出的图像，了解参数对函数图像变化的影响.　　4、了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.【基础知识】1．三角函数的图象及性质(1)正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数性质图象定义域值域最值当时，；当时，．当时，；当时，．既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数．对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴3..求三角函数的最值，主要利用正、余弦函数的有界性，一般通过三角变换化为下列基本类型处理：①，设化为一

3、次函数在闭区间上的最值求之；②，引入辅助角，化为求解方法同类型①；③，设，化为二次函数在上的最值求之；④，设化为二次函数在闭区间上的最值求之；⑤，设化为用法求值；当时，还可用平均值定理求最值；⑥根据正弦函数的有界性，即可分析法求最值，还可“不等式”法或“数形结合”．4.考点训练考点1、三角函数性质（1）定义域、值域、最值1.求函数的定义域解：2.当x时，函数f（x）=sinx+cosx的值域是AA.[-1，2]B.[-，1]C.[-2，2]D.[-1，2]3.函数y=的最大值是BA.-1B.+1C.1-D.-1-考点2、三角函数性质（2）单调性、奇偶性、周期

4、性、对称性1．下列四个函数中，在区间(0，1)上为增函数的是BA.B.y=sinxC.D.y=cosx2．下列函数中，既为偶函数又在(0，π)上单调递增的是A．y=tan

5、x

6、.B．y=cos(－x).C．D．学生的课堂表现：很积极□比较积极□一般□不积极□学生上次的作业完成情况：数量%完成质量分存在问题配合需求：家长：学管师：班主任签字家长或学生签字教研主任审批