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时间：2020-06-17
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1、高二15班赵晓琛人教A版高中数学选修2-1课件2.4.1抛物线及其标准方程学习目标1.掌握抛物线的定义、几何图形．2.会推导抛物线的标准方程.3.能够利用给定条件求抛物线的标准方程重点：抛物线的定义及标准方程.难点：抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导（关键是坐标系方案的选择）．排气歧管的作用··········FL∟∟∟PMN思考：若一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等，这个点的运动轨迹是什么呢?抛物线动画演示M·Fl·
2、MF
3、=d准线焦点d在平面内,到一个定点F和一条定直线(不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.点F叫抛物线的焦点,直线叫抛物线的准线。注：（1）平面内（2）“
4、一动三定”；（3）定点F不在定直线l上一、抛物线的定义二、标准方程建系、设点1找关系式2化简4证明5列方程3lFKMHlFMHxyOxlOMHKyxOlFMHKy如何选择坐标系，使建立的抛物线的方程更简单？抛物线的标准方程对抛物线标准方程的初认识.xyKFl研究标准方程的特点（2）焦点F的坐标为：准线l的方程为：（1）p的几何意义：焦点到准线的距离.即
5、KF
6、（3）抛物线开口方向：向右M想一想？椭圆、双曲线的标准方程各有几种形式？1抛物线的标准方程有几种形式？2能否采用类比的方法快速确定其他几种形式的标准方程？3·∟·∟·FlP·FOXYy2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)准线方程焦
7、点坐标标准方程图形xFOylxFOylxFOylxFOyly2=2px(p>0)x2=-2py(p>0)四．四种抛物线的对比四种标准方程次数特征是怎样的?左二右一如何确定抛物线焦点位置及开口方向?一次定焦正负定向例1.（1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程;（2）已知抛物线的焦点是F（0，-2），求它的标准方程.例题讲解课堂练习根据下列条件的抛物线的标准方程：y2=12xy2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y通过节课的学习，你有哪些收获？一个定义：抛物线的定义两种思想：数形结合的思想，类比的思想三项注意：定义的前提条件：直线l不经过定点Fp的几何意义是焦点到
8、准线的距离；求抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程时应“先定位，后定量”四种形式：抛物线有四种标准方程形式课堂小结
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