河北省保定市2020届高三数学下学期第二次模拟考试试题文.doc

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1、河北省保定市2020届高三数学下学期第二次模拟考试试题文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合P＝{x

2、x2－4x>0}，Q＝{x

3、log2(x－1)<2}，则(P)∩Q＝A.[0，4]B.[0，5)C.(1，4]D.[1，5)

4、2.若复数z满足(2－i)z＝(1＋2i)2，则

5、z

6、＝A.3B.C.2D.3.在△ABC中，“>0”是“△ABC是钝角三角形”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数y＝sin(ωx－)(ω>0)的图象相邻两条对称轴之间的距离为，则该函数图象是由y＝cos2x的图象经过怎样的变换得到?A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度5.七巧板是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，后清陆以活《冷庐杂识》卷一中写道“近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余。”在18世纪

7、，七巧板流传到了国外，被誉为“东方魔板”，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》。完整图案为一正方形(如图)：五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自阴影部分的概率是-14-A.B.C.D.6.已知sin(＋α)＝cos(－α)，则cos2α＝A.0B.1C.D.7.已知一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为A.4＋πB.C.D.8.已知实数x，y满足，若z＝2x＋y的最大值为8，则k的值为A.B.C.1D.39.孙子定理是中国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要定理，最早可见于中国南北朝时期的数学著作

8、《孙子算经》，1852年英国来华传教士伟烈亚力将其问题的解法传至欧洲，1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”这个定理讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2021这2020个整数中能被3除余2且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列构成一数列，则此数列的项数是A.132B.133C.134D.13510.已知点(n，an)(n∈N*)在函数y＝lnx图象上，若满足≥m的n的最小值为5，则m的取值范围是A.(10，15]B.(－∞，15]C.(15，21]D.(－∞，21]-14-11.已

9、知F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，过F1(－c，0)作x轴的垂线交双曲线于A、B两点，若∠F1AF2的平分线过点M(－c，0)，则双曲线的离心率为A.2B.C.3D.12.设函数f(x)是定义在R上的函数，其导函数为f'(x)，若f(x)＋f'(x)>1，f(0)＝2020，则不等式exf(x)>ex＋2019的解集为A.(－∞，0)B.(－∞，0)∪(2019，＋∞)C.(2019，＋∞)D.(0，＋∞)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量，满足：

10、

11、＝2，

12、

13、＝3，与夹角为120°，则

14、a＋2

15、＝。14.已知正三棱锥P－ABC，AB＝2，PA＝2，

16、则此三棱锥外接球的半径为。15.已知定义域为R的函数有最大值和最小值，且最大值和最小值的和为4，则λ－µ＝。16.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2＋b2－c2＝absinC，acosB＋bsinA＝c，a＝，则b＝。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn＋an－n＝0，(n∈N*)。(1)求证：数列{an－}为等比数列；(2)求数列{an－n}的前n项和Tn。

17、18.(12分)我国新型冠状病毒肺炎疫情期间，以网络购物和网上服务所代表的新兴消费展现出了强大的生命力，新兴消费将成为我国消费增长新动能。某市为了解本地居民在2020年2月至3月两个月网络购物消费情况，在网上随机对1000人做了问卷调查，得如下频数分布表：-14-(1)作出这些数据的频率分布直方图，并估计本市居民此期间网络购物的消费平均值；(2)在调查问卷中有一项是填写本人年龄，为研究网购金额和网购人年龄的关系，以网购金额是否超过4000元为标准进行分层抽样，从上述1