2018届河北省保定市高三第二次模拟考试数学(文)试题（图片版）

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1、理科数学评分标准一、选择题：BABDCCDABDCC二、填空题：13：14：600015：216：三、解答题：由正弦定理可得………………………………………6分18.解（1）………………2分故不能有90%以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关.………….4分（2）由题意，单车用户中，不小于40岁的概率为，小于40岁的概率为…………………………………………6分的所有可能取值为0,1,2,3.0123P0.2160.4320.2880.064…………………….10分解法1：服从二项分布B（3,0.4）

2、，故………….12分解法2：因为……12分19.解：（1）……………………2分又……………4分(2)设≌……………………5分又，………………6分又，Nyxz依题意，得……………………9分20.解：（1）由抛物线的方程为得其焦点坐标为，所以可得椭圆中.……………………1分当点位于椭圆的短轴顶点时，的面积最大，此时，所以.…………………3分又由得，所以椭圆的方程为.……………………4分（2）由消去y得，，即.设，则.………6分直线的斜率是直线斜率的等比中项，,,,代入式得.又………………………………9分,设点到直线的距离为，

3、则,.面积的取值范围为.………….12分（2）证法２：因为曲线与直线相切于点（1，0）；直线与曲线相切于点（0，1），……………………8分且“=”不同时成立，故时，，即.………………………………………12分…………………5分(2)……………………6分………8分…10分文科数学评分标准一、选择题：BABDCCDABDCC二、填空题：13：414：600015：216：三、解答题：由正弦定理可得………………………………………6分18.解（1）…………………4分（2）①因为单车用户为30人，不小于40岁的为12人，共抽5人，故

4、不小于40岁的应抽人……………..6分②………………8分………………10分…故不能有90%以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关.……………………12分19.（1）证明：取CE中点P，连接FP、BP，∵PF∥DE，且FP=1又AB∥DE，且AB=1，∴AB∥FP，且AB=FP，∴ABPF为平行四边形，…………2分P∴AF∥BP．又∵AF平面BCE，BP平面BCE，∴AF∥平面BCE………………………………………4分（2）证明：∵AD=AC，F是CD的中点，∴AF⊥CD∵AB⊥平面ACD，DE∥A

5、B∴DE⊥平面ACD又AF⊥平面ACD∴DE⊥AF ……………………6分又AF⊥CD，CD∩DE=D∴AF⊥平面CDE又BP∥AF， ∴BP⊥平面CDE∴平面BCE⊥平面CDE……………………9分（3）解：此多面体是以C为顶点，以四边形ABED为底边的四棱锥，等边三角形AD边上的高就是四棱锥的高……………………12分20.解：（1）因为所以，函数……………5分（2）设切点为……………………6分所以，依题意可得所以21.解：（1）由抛物线的方程为得其焦点坐标为，所以可得椭圆中.……………………1分当点位于椭圆的短轴顶点时，

6、的面积最大，此时，所以.…………………3分又由得，所以椭圆的方程为.……………………4分（2）由消去y得，，即.设，则.………6分直线的斜率是直线斜率的等比中项，,,,代入式得.又………………………………9分,设点到直线的距离为，则,.面积的取值范围为.………….12分…………………5分(2)……………………6分………8分…10分