2018届河北省保定市高三第二次模拟考试数学(文)试题(图片版)

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1、理科数学评分标准一、选择题:BABDCCDABDCC二、填空题:13:14:600015:216:三、解答题:由正弦定理可得………………………………………6分18.解(1)………………2分故不能有90%以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关.………….4分(2)由题意,单车用户中,不小于40岁的概率为,小于40岁的概率为…………………………………………6分的所有可能取值为0,1,2,3.0123P0.2160.4320.2880.064…………………….10分解法1:服从二项分布B(3,0.4)

2、,故………….12分解法2:因为……12分19.解:(1)……………………2分又……………4分(2)设≌……………………5分又,………………6分又,Nyxz依题意,得……………………9分20.解:(1)由抛物线的方程为得其焦点坐标为,所以可得椭圆中.……………………1分当点位于椭圆的短轴顶点时,的面积最大,此时,所以.…………………3分又由得,所以椭圆的方程为.……………………4分(2)由消去y得,,即.设,则.………6分直线的斜率是直线斜率的等比中项,,,,代入式得.又………………………………9分,设点到直线的距离为,

3、则,.面积的取值范围为.………….12分(2)证法2:因为曲线与直线相切于点(1,0);直线与曲线相切于点(0,1),……………………8分且“=”不同时成立,故时,,即.………………………………………12分…………………5分(2)……………………6分………8分…10分文科数学评分标准一、选择题:BABDCCDABDCC二、填空题:13:414:600015:216:三、解答题:由正弦定理可得………………………………………6分18.解(1)…………………4分(2)①因为单车用户为30人,不小于40岁的为12人,共抽5人,故

4、不小于40岁的应抽人……………..6分②………………8分………………10分…故不能有90%以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关.……………………12分19.(1)证明:取CE中点P,连接FP、BP,∵PF∥DE,且FP=1又AB∥DE,且AB=1,∴AB∥FP,且AB=FP,∴ABPF为平行四边形,…………2分P∴AF∥BP.又∵AF平面BCE,BP平面BCE,∴AF∥平面BCE………………………………………4分(2)证明:∵AD=AC,F是CD的中点,∴AF⊥CD∵AB⊥平面ACD,DE∥A

5、B∴DE⊥平面ACD又AF⊥平面ACD∴DE⊥AF ……………………6分又AF⊥CD,CD∩DE=D∴AF⊥平面CDE又BP∥AF, ∴BP⊥平面CDE∴平面BCE⊥平面CDE……………………9分(3)解:此多面体是以C为顶点,以四边形ABED为底边的四棱锥,等边三角形AD边上的高就是四棱锥的高……………………12分20.解:(1)因为所以,函数……………5分(2)设切点为……………………6分所以,依题意可得所以21.解:(1)由抛物线的方程为得其焦点坐标为,所以可得椭圆中.……………………1分当点位于椭圆的短轴顶点时,

6、的面积最大,此时,所以.…………………3分又由得,所以椭圆的方程为.……………………4分(2)由消去y得,,即.设,则.………6分直线的斜率是直线斜率的等比中项,,,,代入式得.又………………………………9分,设点到直线的距离为,则,.面积的取值范围为.………….12分…………………5分(2)……………………6分………8分…10分

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