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《高考数学总复习（基础知识+高频考点+解题训练）第十章 概率、统计教学案 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二讲概率、统计用样本估计总体[例1] (1)(2012·郑州质检)甲、乙两名同学学业水平考试的9科成绩如茎叶图所示，请你根据茎叶图判断谁的平均分高________．(填“甲”或“乙”)解析：由茎叶图可以看出，甲＝×(92＋81＋89×2＋72＋73＋78×2＋68)＝80，乙＝×(91＋83＋86＋88＋89＋72＋75＋78＋69)≈81.2，乙>甲，故乙的平均分大于甲的平均分．答案：乙(2)(2012·安徽模拟)根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100mL(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL(含80)以上
2、时，属醉酒驾车，据有关报道，在某个时期某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为________．解析：依题意得，属于醉酒驾车的人数约为(0.01×10＋0.005×10)×500＝75.答案：75[例2] (2012·淄博模拟)从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)；第二组[160,165)；…第八组[190,195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．(1)根据已知条
3、件填写下面表格：组别12345678样本数(2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数．解：(1)由频率分布直方图得第七组的频率为：1－(0.008×2＋0.016×2＋0.04×2＋0.06)×5＝0.06，所以第七组的人数为0.06×50＝3(人)．同理可得各组人数如下：组别12345678样本数24101015432(2)由频率分布直方图得后三组的频率为0.016×5＋0.06＋0.008×5＝0.18.估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数为800×0.18＝144(人)．[方法总结] 用样本估计总体主要考查频率分布直
4、方图，茎叶图及样本数字特征，多以选择、填空题形式出现．解决此类问题一是注意频率分布直方图中纵轴的含义是及各小长方形的面积和为1，二是要理解众数、中位数、方差的含义及求法.变量间的相关关系[例3] (2012·威海二模)已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为( )A.＝1.23x＋4 B.＝1.23x＋5C.＝1.23x＋0.08D.＝0.08x＋1.23解析：选C 回归直线必过点(4,5)，故其方程为－5＝1.23(x－4)，即＝1.23x＋0.08.[例4] (2012·惠州模拟)甲、乙两所学校高三年级分别有1200人，1000
5、人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：甲校：分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)频率34815分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频率15x32乙校：分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)频率1289分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频率1010y3(1)计算x，y的值；(2)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两所
6、学校数学成绩的优秀率；(3)由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异.甲校乙校总计优秀非优秀总计参考数据与公式：由列联表中数据计算K2＝；临界值表：P(K2≥k0)0.100.050.010k02.7063.8416.635解：(1)甲校抽取110×＝60人，乙校抽取110×＝50人，故x＝10，y＝7.(2)估计甲校优秀率为＝25%，乙校优秀率为＝40%.(3)表格填空：甲校乙校总计优秀152035非优秀453075总计6050110K2＝≈2.83>2.706.又因为1－0.10＝0.9，故有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．[
7、方法总结] 变量间的相关关系，主要考查回归分析与独立性检验，多在选择题中考查．解决此类问题要注意理解回归分析的方法及掌握回归方程的求法，注意回归直线恒过定点(，).概 率[例5] (1)(2012·淄博模拟)在2011年深圳世界大学生运动会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为( )A. B.C.D.解析：选A 从1,2,3,4,5中任取三个数的结果
