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《高考数学一轮复习 第九章解析几何9.3圆的方程课时作业 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业44 圆的方程一、选择题1．以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，半径为2的圆的方程为( )．A．x2＋y2－2x－1＝0B．x2＋y2－2x－3＝0C．x2＋y2＋2x－1＝0D．x2＋y2＋2x－3＝02．如果圆(x＋3)2＋(y－1)2＝1关于直线l：mx＋4y－1＝0对称，则直线l的斜率为( )．A．4B．－4C．D．－3．圆x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0关于直线y＝x＋2b成轴对称图形，则a－b的取值范围是( )．A．(－∞，4)B．(－∞，0)C．(－4，＋∞)D．(4，＋∞)4．(2012重庆高考)设A，B为直线y＝x与圆x2
2、＋y2＝1的两个交点，则
3、AB
4、＝( )．A．1B.C.D．25．圆心在曲线y＝(x＞0)上，且与直线3x＋4y＋3＝0相切的面积最小的圆的方程为( )．A．(x－1)2＋(y－3)2＝2B．(x－3)2＋(y－1)2＝2C．(x－2)2＋2＝9D．(x－)2＋(y－)2＝96．设A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且
5、PA
6、＝1，则P点的轨迹方程是( )．A．(x－1)2＋y2＝4B．(x－1)2＋y2＝2C．y2＝2xD．y2＝－2x7．已知两点A(0，－3)，B(4,0)，若点P是圆x2＋y2－2y＝0上的动点，则△AB
7、P面积的最小值为( )．A．6B.C．8D.二、填空题8．(2013届湖南雅礼中学月考)已知直线l的方程为：3x＋4y－13＝0，曲线C的方程为x2＋y2－2x＝0，则曲线C上的点到直线l的距离的最大值为__________．9．以直线3x－4y＋12＝0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为____________________．10．设圆C同时满足三个条件：①过原点；②圆心在直线y＝x上；③截y轴所得的弦长为4，则圆C的方程是__________．三、解答题11．已知以点P为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆
8、P于点C和D，且
9、CD
10、＝4.(1)求直线CD的方程；(2)求圆P的方程．12．已知点P(x，y)是圆(x＋2)2＋y2＝1上任意一点．(1)求P点到直线3x＋4y＋12＝0的距离的最大值和最小值；(2)求x－2y的最大值和最小值；(3)求的最大值和最小值．参考答案一、选择题1．B 解析：∵抛物线y2＝4x的焦点是(1,0)，∴圆的标准方程是(x－1)2＋y2＝4，展开得x2＋y2－2x－3＝0.2．D 解析：依题意，得直线mx＋4y－1＝0经过点(－3,1)，所以－3m＋4－1＝0.所以m＝1，故直线l的斜率为－.3．A 解析：由题得圆心(1，－3
11、)，且(－2)2＋62－4·5a＞0，即a＜2.由圆心在直线上，可得b＝－2，∴a－b＜4.4．D 解析：由已知条件可知直线y＝x过圆x2＋y2＝1的圆心，所以AB为圆x2＋y2＝1的直径，
12、AB
13、＝2，故选D.5．C 解析：设圆心坐标为(a＞0)，则圆心到直线3x＋4y＋3＝0的距离d(a)＝＝≥(4＋1)＝3，当且仅当a＝2时等号成立．此时圆心坐标为，圆的半径为3，方程为(x－2)2＋2＝9.6．B 解析：作图可知圆心(1,0)到P点距离为，所以P在以(1,0)为圆心，以为半径长的圆上，其轨迹方程为(x－1)2＋y2＝2.7．B 解析：如图，过圆
14、心C向直线AB作垂线交圆于点P，这时△ABP的面积最小．直线AB的方程为＋＝1，即3x－4y－12＝0，圆心C到直线AB的距离为d＝＝，∴△ABP的面积的最小值为×5×＝.二、填空题8．6 解析：曲线C化为：(x－1)2＋y2＝1.∵圆心C(1,0)到直线l：3x＋4y－13＝0的距离d＝＝2，∴曲线C上的点到直线l的距离的最大值为2＋1＝3.9．(x＋2)2＋2＝ 解析：对于直线3x－4y＋12＝0，当x＝0时，y＝3；当y＝0时，x＝－4.即以两点(0,3)，(－4,0)为端点的线段为直径，则r＝＝，圆心为，即.∴圆的方程为(x＋2)2＋2＝.1
15、0．(x＋2)2＋(y＋2)2＝8或(x－2)2＋(y－2)2＝8 解析：由题意可设圆心A(a，a)，如图，则22+22=2a2，解得a=±2，r2=2a2=8.所以圆C的方程是(x＋2)2＋(y＋2)2＝8或(x－2)2＋(y－2)2＝8.三、解答题11．解：(1)直线AB的斜率k＝1，AB的中点坐标为(1,2)，∴直线CD的方程为y－2＝－(x－1)，即x＋y－3＝0.(2)设圆心P(a，b)，则由P在CD上得a＋b－3＝0.①又直径
16、CD
17、＝4，∴
18、PA
19、＝2.∴(a＋1)2＋b2＝40.②由①②解得或∴圆心P(－3,6)或P(5，－2)．∴圆
20、P的方程为(x＋3)2＋(y－6)2＝40或(x－5)2＋(y＋2)2＝40.12．解：(1)圆心C(－2,
