高考数学一轮复习 第二章函数2.9函数模型及其应用课时作业 理.doc

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1、课时作业12　函数模型及其应用一、选择题1．f(x)＝x2，g(x)＝2x，h(x)＝log2x，当x∈(4，＋∞)时，下列选项中正确的是(　　)．A．f(x)＞g(x)＞h(x)B．g(x)＞f(x)＞h(x)C．g(x)＞h(x)＞f(x)D．f(x)＞h(x)＞g(x)2．我国为了加强对烟酒生产的宏观管理，除了应征税收外，还征收附加税，已知某种酒每瓶售价为70元，不收附加税时，每年大约销售100万瓶；若每销售100元国家要征附加税x元(叫做税率x%)，则每年销售量将减少10x万瓶，如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于

2、112万元，则x的最小值为(　　)．A．2B．6C．8D．103．对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]＝2；[2.1]＝2；[－2.2]＝－3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用，那么[log31]＋[log32]＋[log33]＋…＋[log3243]的值为(　　)．A．847B．850C．852D．8574．某研究小组在一项实验中获得一组关于y，t之间的数据，将其整理后得到如下的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间的关系的是(　　)．A．y＝

3、2tB．y＝2t2C．y＝t3D．y＝log2t5．某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨的态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，为准确研究其价格走势，下面给出的四个价格模拟函数中合适的是(其中p，q为常数，且q＞1，x∈[0,5]，x＝0表示4月1日，x＝1表示5月1日，…以此类推)(　　)．A．f(x)＝p·qxB．f(x)＝px2＋qx＋1C．f(x)＝x(x－q)2＋pD．f(x)＝plnx＋qx26．图形M(如图所示)是由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两个

4、矩形所构成的，函数S＝S(a)(a≥0)是图形M介于平行线y＝0及y＝a之间的那一部分面积，则函数S(a)的图象大致是(　　)．7．定义域为D的函数f(x)同时满足条件：①常数a，b满足a＜b，区间[a，b]D，②使f(x)在[a，b]上的值域为[ka，kb](k∈N*)，那么我们把f(x)叫做[a，b]上的“k级矩形”函数．函数f(x)＝x3是[a，b]上的“1级矩形”函数，则满足条件的常数对(a，b)共有几对(　　)．A．1B．2C．3D．4二、填空题8．某超市销售一种奥运纪念品，每件售价11.7元，后来，此纪念品的进价降低了6

5、.4%，售价不变，从而超市销售这种纪念品的利润提高了8%，则这种纪念品的原进价是__________元．9．某服装商贩同时卖出两套服装，卖出价为168元/套，以成本计算一套盈利20%，而另一套亏损20%，则此商贩__________．(填赚或赔多少钱)10．某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是__________．三、解答题11．某市

6、居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x吨、3x吨．(1)求y关于x的函数；(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．12．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y＝－48x＋8000，已知此生产线年产量最大为210吨．(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(

7、2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？参考答案一、选择题1．B　解析：画出三个函数的图象，如图所示，当x∈(4，＋∞)时，指数函数的图象位于二次函数的图象的上方，二次函数的图象位于对数函数图象的上方，故g(x)＞f(x)＞h(x)．2．A　解析：由(100－10x)·70·≥112，解得2≤x≤8.所以x的最小值为2.3．D　解析：根据取整函数的定义，结合对数运算可得：[log31]～[log32]均为0；[log33]～[log38]均为1；[log39]～[log326]均

8、为2；[log327]～[log380]均为3；[log381]～[log3242]均为4；[log3243]＝5.所以原式＝(2－0)×0＋(8－2)×1＋(26－8)×2＋(80－26)×3＋(242－80)×4＋5＝857.4．