资源描述：
《2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用2.9函数模型及其应用课时提升作业理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用2.9函数模型及其应用课时提升作业理一、选择题(每小题5分,共25分)1.(xx·景德镇模拟)李华经营了两家电动轿车销售连锁店,其月利润(单位:元)分别为L1=-5x2+900x-16000,L2=300x-2000(其中x为销售辆数),若某月两连锁店共销售了110辆,则能获得的最大利润为 ( )A.11000元B.22000元C.33000元D.40000元【解析】选C.设甲连锁店销售x辆,则乙连锁店销售(110-x)辆,故利润L=-5x2+90
2、0x-16000+300(110-x)-2000=-5x2+600x+15000=-5(x-60)2+33000,所以当x=60时,有最大利润33000元.2.(xx·湖南高考)某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为 ( )A.B.C.D.-1【解析】选D.设该市这两年生产总值的年平均增长率为x,则由已知,列得=,解得x=-1.3.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位:m)
3、的取值范围是 ( )A.[15,20]B.[12,25]C.[10,30]D.[20,30]【解题提示】利用三角形相似求出矩形的另一边长,再利用面积关系求解自变量的取值范围.【解析】选C.设矩形的另一边长为ym,则由三角形相似知,=,所以y=40-x.因为xy≥300,所以x(40-x)≥300,所以x2-40x+300≤0,所以10≤x≤30.4.某位股民购进某只股票,在接下来的交易时间内,他的这只股票先经历了n次涨停(每次上涨10%),又经历了n次跌停(每次下跌10%),则该股民这只股票的盈亏情况(不
4、考虑其他费用)为 ( )A.略有盈利B.略有亏损C.没有盈利也没有亏损D.无法判断盈亏情况【解析】选B.设该股民购这只股票的价格为a,则经历n次涨停后的价格为a(1+10%)n=a×1.1n,经历n次跌停后的价格为a×1.1n×(1-10%)n=a×1.1n×0.9n=a×(1.1×0.9)n=0.99n·a5、月份两食堂的营业额又相等,则本年5月份 ( )A.甲食堂的营业额较高B.乙食堂的营业额较高C.甲、乙两食堂的营业额相同D.不能确定甲、乙哪个食堂的营业额较高【解析】选A.设甲、乙两食堂1月份的营业额均为m,甲食堂的营业额每月增加a(a>0),乙食堂的营业额每月增加的百分率为x,由题意可得,m+8a=m×(1+x)8,则5月份甲食堂的营业额y1=m+4a,乙食堂的营业额y2=m×(1+x)4=,因为-=(m+4a)2-m(m+8a)=16a2>0,所以y1>y2,故本年5月份甲食堂的营业额较高.二、填空题(
6、每小题5分,共15分)6.(xx·昆明模拟)西北某羊皮手套公司准备投入适当的广告费对其生产的产品进行促销.在一年内,根据预算得羊皮手套的年利润L万元与广告费x万元之间的函数解析式为L=-(x>0).则当年广告费投入 万元时,该公司的年利润最大.【解析】由题意得L=-=-(x>0).当-=0,即x=4时,L取得最大值21.5.故当年广告费投入4万元时,该公司的年利润最大.答案:47.某化工厂生产一种溶液,按市场要求杂质含量不超过0.1%,若初时含杂质2%,每过滤一次可使杂质含量减少,至少应过滤 次
7、才能达到市场要求.(已知lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)【解析】设过滤n次才能达到市场要求,则2%≤0.1%,即≤,所以nlg≤-1-lg2,所以n≥7.39,所以n=8.答案:88.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月份至十月份销售总额至少达7000万元,则x的最小值是 .【解析】七月份的销售额为500(1+x%),八月份的销售额为500(
8、1+x%)2,则一月份到十月份的销售总额是3860+500+2[500(1+x%)+500(1+x%)2],根据题意有3860+500+2[500(1+x%)+500(1+x%)2]≥7000,即25(1+x%)+25(1+x%)2≥66,令t=1+x%,则25t2+25t-66≥0,解得t≥或者t≤-(舍去),故1+x%≥,解得x≥20.答案:20三、解答题9.(10分)为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家
