八年级数学下册 4.2 平行四边形及其性质教案1 （新版）浙教版.doc

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1、第4章平行四边形4.2平行四边形及其性质（1）【教学目标】知识与技能1.理解平行四边形定义，能够依据定义探究平行四边形的性质.2.掌握平行四边形的对角相等，对边相等性质，能用它们解决简单的实际问题.过程与方法经历探索平行四边形的性质及运用性质解决简单的实际问题的过程，培养学生的推理和演绎能力，发展学生的抽象思维和形象思维.情感、态度与价值观在探索平行四边形的性质及运用性质解决问题的过程中，培养学生独立思考的习惯，感受获得成功的乐趣，激发学习热情.【教学重难点】重点：平行四边形的对角相等，对边相等的性质的探究和

2、应用.难点：平行四边形的对角相等，对边相等的性质的运用.【导学过程】【情景导入】现实世界中，四边形也在装点着我们的生活，宏伟的建筑物、铺满地面的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝……处处都有四边形的身影，其中平行四边形与我们的生活关系更为密切，你能举出一些日常生活中的平行四边形的例子吗？【新知探究】探究一、平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形是平行四边形，通常用“”表示，如“平行四边形ABCD”可记作“”.思考如图所示的中，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系？你能说明原因吗？探究二、平

3、行四边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.探究三、例1如图，小明用一根长为36m的绳子围成了一个平行四边形场地，其中AB边长为8m，其他三边的长各是多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC.∵AB=8m，∴CD=8m.又AB+BC+CD+DA=36m，∴AD=BC=10m.即其他三边长分别为10m,8m,10m.例2如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，DF平分∠ADC交BC于F.求证：BE∥DF.分析：要证明BE∥DF，依据图形特征，需得到同位角∠

4、BEA=∠FDA或∠EBF=∠DFC.这时联想到平行四边形的性质有∠ABC=∠ADC，AD∥BC，再借助角平分线定义可得到结论.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠ABC=∠ADC.∵BE平分∠ABC，∴∠2=1/2∠ABC.又DF平分∠ADC，∴∠3=1/2∠ADC，∴∠2=∠3.∵AD∥BC，∴∠1=∠2.∴∠1=∠3，∴BE∥DF.【随堂练习】1.一个平行四边形的一个内角是58°，这个平行四边形的每个内角的度数是多少？为什么？2.如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠

5、EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，试求ABCD的周长.第1题可由学生独立完成，而第2题先求∠C=120°，从而∠B=∠D=60°.易有∠BAE=∠DAF=30°，从而AB=2BE=4cm，AD=2DF=6cm，从而可得结论.【答案】1.解：由于平行四边形的两组对边分别平行，故它的邻角互补，所以它的每个内角分别为122°，58°，122°，58°.2.解：∵AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF＝60°，∴∠C＝360°-90°-90°-60°＝120°.∴∠B＝∠D＝180°-120°＝60°.∴∠BAE

6、=∠DAF=90°-60°=30°.在Rt△ABE中，∠BAE＝30°，BE＝2cm，∴AB=2BE＝4cm.同理：AD=2DF＝6cm.故ABCD的周长为2（AB+AD）＝2×（4+6）＝20cm.【知识梳理】这节课你收获了什么？