八年级数学下册 2 四边形章末复习学案 （新版）湘教版.doc

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1、第2章章末复习【学习目标】1．理解四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关概念；掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法．2．能灵活运用特殊四边形的知识解决一些实际问题．【学习重点】特殊四边形的性质与判定的应用．【学习难点】灵活运用特殊四边形的性质和判定解决问题．情景导入生成问题知识结构我能建：自学互研生成能力【自主探究】一个多边形的某一个外角与所有内角的总和为1350°，求边数和这个外角的度数．解：由多边形的任一个角都大于0°小于180°，则有1350°－180°<(n－2)·180°<1350°，解得8

2、数，∴n＝9这个外角的度数为1350°－(9－2)×180°＝90°.【合作探究】一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数是多少？解：设这个多边形的边数为n，依题意得，360°＝(n－2)·180°×，解得n＝7.【自主探究】下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是(A),A),B),C),D)【合作探究】如图所示，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请依照此图案，在图所示的网格中分别设计符合要求的图案．(注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同)(1)是轴对称图形，又是中心对称图形；(2)是轴对称图形，但

3、不是中心对称图形；(3)是中心对称图形，但不是轴对称图形．解：设计图如图所示(不唯一)【自主探究】顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH是平行四边形；若AC＝BD，则四边形EFGH是菱形；若AC⊥BD，则四边形EFGH是矩形；若AC＝BD且AC⊥BD，则四边形EFGH是正方形．注意：直线与直线的位置关系．【合作探究】如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB＝BE，连接DE，EC，DE交BC于点O.(1)求证：△ABD≌△BEC；(2)连接BD，若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．分析：(1)根据平行四

4、边形的判定与性质得到四边形BECD为平行四边形，然后由SSS推出两个三角形全等即可；(2)欲证明四边形BECD为矩形，只需推知BC＝ED即可．证明：(1)在平行四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，AB∥CD，则BE∥CD.又∵AB＝BE，∴BE＝DC，∴四边形BECD为平行四边形，∴BD＝EC，∴在△ABD与△BEC中，∴△ABD≌△BEC(SSS)；(2)由(1)知，四边形BECD为平行四边形，则OD＝OE，OC＝OB.∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A＝∠BCD，即∠A＝∠OCD.又∵∠BOD＝2∠A，∠BOD＝∠OCD＋∠ODC，∴∠

5、OCD＝∠ODC，∴OC＝OD，∴OC＋OB＝OD＋OE，即BC＝ED，∴平行四边形BECD为矩形．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一多边形的边数与内角和、外角和知识模块二中心对称和中心对称图形知识模块三平行四边形、菱形、正方形的性质及判定检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】

6、见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________