1、第2课时 勾股定理的逆定理的应用【学习目标】1.进一步理解勾股定理的逆定理.2.灵活应用勾股定理的逆定理解决实际问题.【学习重点】勾股定理的逆定理的应用.【学习难点】灵活应用勾股定理及其逆定理解决实际问题.情景导入 生成问题旧知回顾:1.已知三角形的两边长分别为3和4,要使这个三角形为直角三角形,则第三边为( C )A.5 B. C.5或 D.72.已知a、b、c是△ABC三边的长,且满足关系式+
2、a-b
3、=0,则△ABC的形状为等腰直角三角形.自学互研 生成能力【自主探究】如图,正方形小方格边
4、长均为1,A、B、C是小正方形的交点,则∠ABC的度数是( C )A.90°B.60°C.45°D.30°【合作探究】如图,已知点P是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数.解:∵△ABC为等边三角形,∴BA=BC.可将△BPC绕点B逆时针旋转60°得△BEA,连EP,∴BE=BP=4,AE=PC=5,∠PBE=60°,∴△BPE为等边三角形,∴PE=PB=4,∠BPE=60°.在△AEP中,AE=PC=5,AP=3,PE=4,∴AE2=PE2+PA2,∴△APE为直角三角形,且∠APE