八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理（第2课时）导学案（新版）新人教版.doc

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1、纠错栏17.2勾股定理的逆定理【学习目标】1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识【学习重点】灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。【学习难点】灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。学前准备1.下列各组数据中，能构成直角三角形的三边的是（）A.8、15、16、B.3.5、4.5、5.5C.18、30、24D.3、、22.请同学们画出如下方位角所确定的射线：（1）南偏东30°；（2）西南方向；（3）北偏西60°【自主学习，合作交流】例2.某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号，“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号

2、每小时航行13海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？回答下列问题：（1）认真审题，写出已知是什么？要解决的问题是什么?（2）根据题意画出图形。（3）要确定“海天”号的航向，需要知道哪一个角的度数？（4）根据题意，已知条件可以确定图中的哪些量，用什么知识点可以把这些量与所求角度联系起来？(5)怎样解答此题呢？【精讲点拨】根据学生答的情况在给予点拨【尝试练习】“海燕”“长征”号客船同时离港，各沿一固定方向航行，“海燕”号每小时航行12海里，“长征”号每小时航行16海里，离港半小时后相距

3、10海里，若“海燕”号沿西北方向航行，那么“长征”号沿什么方向航行？【课堂小结】1.本节课的收获有：纠错栏【当堂检测】1.在△ABC中，a=9,b=12,当c=时，∠C是直角；当c=时，∠B是直角.2.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为，此三角形的形状为。3.已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?【课后作业】必做题1.小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是。2.在DABC中,C=90°,若AC=6,CB=8,则

4、DABC面积为___，斜边上的高为____。3.三角形三边a、b、c满足条件，则此三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形4.三角形边长之比为：①1.5∶2∶2.5；②4∶7.5∶8.5；③1∶∶2；④3.5∶4.5∶5.5.其中可以构成直角三角形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.A、B、C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？5题图选做题1.一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。2.如图所示，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里

5、/时的速度向北偏东35°方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2h后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两岛相距100海里，则乙船航行的角度是南偏东多少度？BAABC3.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？【评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【课后反思】