八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理（2）导学案（新版）新人教版

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1、勾股定理的逆定理序号14年级八级学科数学执笔人课题：勾股定理的逆定理（二）时间教学目标1知识与技能:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2过程与方法:．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。3情感态度价值观:数学来源生活又服务于生活，体现数学的实用价值。教学重点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。教学难点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。教具多媒体教学流程教学内容以及师生活动课前展示激趣导入探究新知展示汇报实践创新　1.在Rt△ABC中.斜边BC=10.则AB2+AC2=______,它运用了什么____

2、___2.在Rt△ABC中.AB=2.AC=1.BC=.则C=_____度.它运用了什么_____一、创设情境、孕育新知：一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。二、新知探究：某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿那个方向航行吗？三、轻松一

3、试1．小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是。2.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为，此三角形的形状为。EABC3．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？1.如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜

4、，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。每堂一清　作业1.已知△ABC的三边长为BC=6,AC=8,AB=10，求BC边上的中线AD的长.ADBC2．若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（）A．等腰三角形；B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。1．若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，试判断△ABC的形状。2．已知：如图，四边形AB

5、CD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC。求：四边形ABCD的面积。3.已知：在△ABC中，CD⊥AB于D，且CD2=AD·BD.求证：△ABC中是直角三角形。4．若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求△ABC的面积。5．在△ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中线BD=5cm。求证：△ABC是等腰三角形。6．已知：如图，∠DAC=∠EAC，AD=AE，D为BC上一点，且BD=DC，AC2=AE2+CE2。求证：AB2=AE2+CE2。7．已知△ABC的三边为a

6、、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，试判定△ABC的形状。