八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理（第2课时）导学案（新版）新人教版(2)

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1、勾股定理的逆定理一、填空题1.△ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是.2.三边为9、12、15的三角形，其面积为.3.已知三角形ABC的三边长为满足，，则此三角形为三角形.4.在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD=.5．已知两条线段的长分别为3cm和4cm，当第三条线段的长为___　　____cm时，这3条线段能组成一个直角三角形．二、选择题1.有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32,42,52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为().A.1B.2C.3D.42.三角形的

2、三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为()A.6B.4.5C.2.4D.83.下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n为正整数，且m>n）其中可以构成直角三角形的有（）A、5组；B、4组；C、3组；D、2组4.在同一平面上把三边BC=3，AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（）A、；B、；C、；D、5.下列说法中,不正确的是()A.三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形B.三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形

3、C.三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形D.三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形6如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A.CD、EF、GHB.AB、EF、GHC.AB、CD、GHD.AB、CD、EF解答题：1．如图，在△ABC中，AB=AC=13，点D在BC上，AD=12，BD=5，试问AD平分∠BAC吗？为什么？2、如图，是一块由边长为20cm的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处，它想先后吃到小朋友撒在B、C处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？15．3．如图，已知四边形ABCD中，∠

4、B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，第3题图求四边形ABCD的面积.拓展：1．给出一组式子:32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262……(1)你能发现上式中的规律吗?(2)请你接着写出第五个式子.2．观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41……这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究．如果132=b+c，则b、c的值可能是多少