八年级数学下册《17.2 勾股定理的逆定理》学案2（新版）新人教版

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1、教与学17.2勾股定理的逆定理（2）学习时间：【学习目标】:1．会运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形.2．加深性质定理与判定定理之间关系的认识.【学习重点】:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题【学习难点】:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题一、知识链接1.勾股定理逆定理的内容：。2.已知两条线段长分别为5、12，则当第三条线段的平方是时，这三条线段能构成直角三角形。3.①判断：若△ABC中，a2+b2≠c2，则这个三角形不是直角三角形（）。②判断以线段a,b,c为边组成的三角形是不是直角三角

2、形，其中a=,b=1,c=.（）判断一个三角形是不是直角三角形，只要看平方和是否等于的平方。二、例题讲解图18.2-3例2.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？教与学三、当堂训练1.A,B,C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？ABCD2.如图，若在△ABC中，AB=13,BC=10,BC边

3、上的中线AD=12，求AC.3.如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°.四、自我测验：1.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）ABCD2.已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，试判定△ABC的形状。教与学ADCB3.如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，

4、AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.4.小明向东走80米后，沿另一方向又走了60米，再沿第三个方向走100米回到原地，小明向东走80米后又向哪个方向走的？DBCA5.如图，已知等腰△ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长.6、如图，在正方形ＡＢＣＤ中，Ｆ为ＤＣ的中点，Ｅ为ＢＣ上一点且ＥＣ＝ＢＣ，求证：∠ＥＦＡ＝90。.五、课后反思六、板书设计