八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理学案2（新版）新人教版(2)

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1、勾股定理的逆定理课标要求探索勾股定理逆定理中考考点探索勾股定理逆定理学习目标1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系重、难点1．重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。2．难点：勾股定理的逆定理的证明。参考教具教学过程教师活动教学内容学生活动二备二备一、温故知新。1、填空:在Rt△ABC，∠C=90°，⑴如果a=7，c=25，则b=。⑵如果∠A=30°，a=4，则b=。2、如图,每个小正方形的边长均为1.求四边形ABCD的

2、周长.二、自主学习。1、阅读课本P31～33页，思考下列问题：（1）．下列说法正确的是()A．真命题的逆命题是真命题B．原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C．命题一定有逆命题D．定理一定有逆定理（2）．下列各定理中有逆定理的是()A．两直线平行，同旁内角互补B．若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等C．对顶角相等D．如果a＝b，那么a2＝b2（3）．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：，该逆命题是假命题(填“真”或假）（4）．在△ABC中，AB＝8，AC＝15，B

3、C＝17，则该三角形为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形（5）．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6（6）．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中是假命题的是()A．若∠C－∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形B．若c2＝b2－a2，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90°C．若(c＋a)(c－a)＝b2，则△ABC是直角三角形D．若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则△ABC是直角三角形（7）．若一个三

4、角形的三边长分别是m＋1，m＋2，m＋3，则当m＝时，它是直角三角形．（8）．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，三边分别为下列长度，判断该三角形是不是直角三角形，并指出哪一个角是直角．(1)a＝，b＝2，c＝；(2)a＝5，b＝7，c＝9；（9）．下列各组数是勾股数的是()A．3，4，5B．1.5，2，2.5*C．32，42，52D.，，三、总结升华。1、勾股定理的逆定理是什么？2、说几组常用的勾股数。3、通过本节课的学习，你还有什么问题？四、迁移强化。1．填空题。⑴任何一个命题都有

5、，但任何一个定理未必都有。⑵“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是。⑶在△ABC中，若a2=b2－c2，则△ABC是三角形，是直角；若a2＜b2－c2，则∠B是。⑷若在△ABC中，a=m2－n2，b=2mn，c=m2＋n2，则△ABC是三角形。(5)△ABC的三边之比是1：1：，则△ABC是______三角形。2．下列四条线段不能组成直角三角形的是（）A．a=8，b=15，c=17B．a=9，b=12，c=15C．a=，b=，c=D．a：b：c=2：3：43．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a

6、、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？⑴a=，b=，c=；⑵a=5，b=7，c=9；⑶a=2，b=，c=⑷a=5，b=，c=1。(5)a=5k，b=12k，c=13k（k＞0）。板书设计：自助作业：教学反思：