八年级数学下册 1.2 第2课时 勾股定理的实际应用学案 （新版）湘教版.doc

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1、第2课时　勾股定理的实际应用【学习目标】1．会用勾股定理来解决一些实际问题，体会数学的应用价值．2．经历“问题——数学建模——问题解决”的过程，培养分析，解决问题的能力．【学习重点】应用勾股定理解决有关问题．【学习难点】灵活应运勾股定理有关知识解决问题．情景导入　生成问题旧知回顾：1．已知直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为5或．2．如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于8．自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材P12动脑筋，完成下列内容：将一根长2

2、4cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱体水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是(　A　)A．11≤h≤12　　　　　　　B．11≤h≤24C．11

3、面2.4m；(2)∵DE＝2.5，EC＝2.4－0.4＝2，∴DC2＝DE2－EC2＝2.25，∴DC＝1.5，∴DC－BC＝1.5－0.7＝0.8m，∴梯足B向外移动了0.8m.【自主探究】阅读教材P12例2，完成下列内容：已知直角三角形的周长为36cm，斜边上的中线长为7.5cm，则三边长分别为9__cm，12__cm，15__cm．【合作探究】用一条24cm长的铁丝弯成一个直角三角形的模型，要使它的一条直角边比另一条直角边短2cm，应怎样弯？三边为6cm，8cm，10cm分析：勾股定理三个量，如果条

4、件中只有一个已知量，通常需要设未知数，灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程求解．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　直接利用勾股定理解决实际问题知识模块二　利用勾股定理列方程求解检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生

5、用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________