1、第1章小结与复习【学习目标】1．掌握本章重要知识，能灵活运用二次函数的图象与性质解决实际问题．2．通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数形结合思想，转化化归思想的过程，加深对本章知识的理解．【学习重点】回顾本章知识点，构建知识体系．【学习难点】利用二次函数的相关知识解决具体问题．情景导入 生成问题知识结构我能建：二次函数自学互研 生成能力【例1】 关于二次函数y＝－x2－2x＋1的图象的性质，下列说法中：①图象开口向下；②当x>－1时，y随x的增大而减小；③当x<－1时，y随x的增大而增大；④函数有最大值．正确的个数有( D )A．1个 B．2个 C．3个
2、 D．4个【变例1】 若二次函数y＝(a－1)x2＋3x－2的图象的开口向下，则a的取值范围是__a<1__．【变例2】 若点A(2，8)与点B(－2，m)都在二次函数y＝ax2的图象上，则m的值为__8__．【变例3】 二次函数y＝x2－2x＋6的最小值是__5__．【变例4】 (贵阳中考)已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x>2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是__m≥－2__．【例2】 若抛物线y＝x2＋2x＋c的顶点在x轴上，则c的值为( A )A．1B．－1C．2D．4【变例1】 二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围
3、是( D )A．k<3B．k<3且k≠0C．k≤3D．k≤3且k≠0【变例2】 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①ac>0；②方程ax2＋bx＋c＝0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a－b＋c<0，其中正确的个数是( C )A．4个B．3个C．2个D．1个【例3】 如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP＝3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为( D )A．1m B．1.5m C．2m D．3m【变例】 某宾馆有
6、x轴的两个交点为(－1，0)，(3，0)，其形状和开口方向与抛物线y＝－2x2相同，则抛物线y＝ax2＋bx＋c的表达式为( D )A．y＝－2x2－x＋3B．y＝－2x2＋4x＋5C．y＝－2x2＋4x＋8D．y＝－2x2＋4x＋62．已知抛物线的顶点坐标为(－1，5)，且与y轴交点的纵坐标为－3，则此抛物线表达式是__y＝－8x2－16x－3__．3．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y＝(x－1)2＋1的图象上，若x1>x2>1，则y1__>__y2(选填“>”“<”或“＝”)．4．(沈阳中考)某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元
