九年级数学下册第1章二次函数小结与复习同步练习新版湘教版.doc

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1、二次函数小结与复习类型之一　二次函数的有关概念1．下列函数：①y＝1－x2，②y＝，③y＝x(1－x)，④y＝(1－2x)(1＋2x)中，是二次函数的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知函数y＝(m－1)xm2＋1＋5x＋3是关于x的二次函数，则m的值为________．类型之二　二次函数的图象和性质3．二次函数y＝－x2－2x＋3的图象大致是(　　)图1－X－14．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图1－X－2所示，则下列结论中错误的是(　　)图1－X－2A．函数有最小值B．当－1＜x＜2时，y＞0C．a＋b＋c＜0D．当x＜时，y随x的增大而减小5．把抛物线y＝ax2＋b

2、x＋c先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的函数表达式是y＝x2－3x＋5，则a＋b＋c的值为________．6．已知二次函数y＝x2＋2x－3.(1)把函数表达式配成y＝a(x－h)2＋k的形式；(2)求函数图象与x轴的交点坐标；8(3)画出函数图象；(4)当y＞0时，求x的取值范围．8类型之三　用待定系数法求二次函数的表达式7．若二次函数的图象经过(1，0)，(2，0)和(0，2)三点，则该二次函数的表达式是(　　)A．y＝2x2＋x＋2B．y＝x2＋3x＋2C．y＝x2－2x＋3D．y＝x2－3x＋28．2017·冷水滩区一模已知某抛物线的顶点坐标为(－2，1)，且与y

3、轴交于点(0，4)，则这个抛物线表示的二次函数的表达式是__________．9．如图1－X－3，抛物线y＝x2＋bx＋c经过坐标原点，并与x轴交于点A(2，0)．(1)求此抛物线的函数表达式；(2)求此抛物线的顶点坐标及对称轴；(3)若抛物线上有一点B，且S△OAB＝1，求点B的坐标．图1－X－3类型之四　二次函数与一元二次方程的联系10．2017·朝阳若函数y＝(m－1)x2－6x＋m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为(　　)A．－2或3B．－2或－3C．1或－2或3D．1或－2或－311．2018·孝感如图1－X－4，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c的两个交点分别为A(－2，4

4、)，B(1，1)，则方程ax2＝bx＋c的解是________．图1－X－4812．已知抛物线y＝x2－2x－8.(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个不同的交点；(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A，B(点A在点B的左边)，且它的顶点为P，求△ABP的面积．类型之五　二次函数的应用13．2018·连云港已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h＝－t2＋24t＋1，则下列说法中正确的是(　　)A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同B．点火后24s火箭落于地面C．点火后10s的升空高度为139mD．火箭升空的最大高度为145m14．在一般情况下，大

5、桥上的车流速度v(单位：千米/时)与车流密度x(单位：辆/千米)的函数图象如图1－X－5.若车流密度不超过20辆/千米，此时车流速度为60千米/时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数；当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0.(1)求当20≤x≤200时，大桥上的车流速度v与车流密度x之间的函数表达式；(2)车流量y(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时)满足y＝x·v，当车流密度x为多大时，车流量y可以达到最大？并求出这个最大值(精确到1辆/时)．图1－X－5815．2018·合肥模拟浩然文具店新到一种计算器，进价为25元/

6、个，营销时发现，当销售单价定为30元/个时，每天的销售量为150件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件．(1)写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数表达式(不需写出自变量的取值范围)．(2)求销售单价定为多少时，每天的销售利润最大？最大是多少？(3)商店的营销部结合上述情况，提出了A，B两种营销方案：方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；方案B：为了满足商场需要，每天的销售量不少于120个．请比较商店采用哪种方案获得的最大利润更高，并说明理由．8教师详解详析1．C　[解析]①③④是二次函数．2．－1　[解析]根据题

7、意，得解得m＝－1.3．A　[解析]二次函数y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4，∵a＝－1＜0，∴图象开口向下，∴顶点坐标为(－1，4)，符合条件的图象是选项A.4．B　[解析]由抛物线，可知当－1＜x＜2时，y＜0，故选B.5．17　[解析]∵y＝x2－3x＋5＝(x－)2＋，将抛物线y＝x2－3x＋5向左平移4个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y＝ax2＋bx＋c，即y＝(x－＋4)2＋＋2＝