九年级数学上册 21.5 反比例函数的概念(第1课时)导学案 沪科版.doc

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1、反比例函数第1课时　反比例函数的概念【学习目标】1．理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式．2．经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力．【学习重点】能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想．【学习难点】辨别题目数量关系，正确列出反比例函数关系式．情景导入　生成问题1．复习小学已学过的反比例关系，例如：(1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt＝s(s是常数)．(2)当矩形面积S一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝S(S是常数)．2．电流I、电阻R、电压U之间满

2、足关系式U＝IR.当U＝220V时，你能用含R的代数式表示I吗？I＝．自学互研　生成能力阅读教材P43～44页，列出题目中所给的反比例函数关系式：解：(1)y＝；(2)t＝；(3)I＝.观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有何不同？这种函数有什么特点？上述函数解析式，不是一次函数，因为它不是自变量的一次式，都具有y＝的形式，其中k是常数．归纳：一般地，表达式形如y＝(k为常数，且k≠0)的函数叫作反比例函数．范例1：下列函数中，能表示y是x的反比例函数的是(　A　)A．x(y＋2)＝1　　B．y＝　　C．y＝　　D．y＝x范例2：若

3、y＝(a＋1)xa2－2是反比例函数，则a的取值为a＝1．解：根据反比例函数定义得a2－2＝－1，即a2＝1，解得a＝1或a＝－1，又∵a＋1≠0，a≠－1，∴a＝1.范例3：已知y与x－1成反比例，且当x＝－1时，y＝.则当x＝2时，y的值为－1．解：由题意：设y＝(k≠0)，代入x＝－1，y＝，＝，∴k＝－1，∴y＝－，代入x＝2时，y＝－1.阅读教材P44页例1，回答下列问题？用待定系数法解答反比例函数问题有哪些步骤？(1)设反比例函数解析式；(2)代入已知点，求出未知系数k；(3)确定反比例函数解析式．范例：思考并解答下列问题

4、：1．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式h＝，这时h是a的反比例函数．2.(2015·宿州中考)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例函数，400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为y＝．3．有一水池装水12m3，如果从水管中1h流出xm3的水，则经过yh可以放完，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．解：y＝(x＞0)．4．商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为y＝，是反比例函数．交流展示　生成新

5、知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　反比例函数的概念知识模块二　确定反比例函数解析式检测反馈　达成目标1．函数y＝(m－2)xm2－5m＋5是反比例函数，则m的值为(　C　)A．2或3B．2C．3D．3或－22．公司有煤300吨，那么这些煤所能烧的天数y(天)与每天的用煤量x(吨/天)的函数关系式为y＝．3．某气体

6、的质量为5kg，则其密度ρ(kg/m3)与体积V(m3)的关系可表示为ρ＝，ρ是V的反比例函数．4．压力F为10N，则压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系表达式为p＝．课后反思　查漏补缺1．收获：____________________________________________________________________2．困惑：______________________________________________________________________