七年级数学下册 8.1 幂的运算《幂的乘方与积的乘方》教案2 （新版）沪科版.doc

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1、《幂的乘方与积的乘方》教学目标：1.掌握幂的乘方和积的乘方法则，并会用它熟练进行运算.2.会双向应用幂的乘方和积的乘方公式.3.会区分幂的乘方和同底数幂乘法.教学重、难点：1.掌握幂的乘方和积的乘方法则，并会用它熟练进行运算.2.幂的乘方和积的乘方法则的推导过程.教学过程：幂的乘方一、情景设置回顾同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；即am·an=am+n（m、n都是正整数）.问题1.哪位同学能在黑板上写下100个104的乘积？经过试验，同学们会发现黑板上写不下.问题2.哪位同学能用一个比较

2、简单的式子表示100个104的乘积？根据乘方的定义，100个104的乘积不就是（104）100吗？二、自主探索，感知新知64表示_________个___________相乘（4个6相乘）（62）4表示_________个___________相乘（4个62相乘）A3表示_________个___________相乘（3个a相乘）（a2）3表示_________个___________相乘（3个a2相乘）推广形式，得到结论1．（am）n表示_______个________相乘（n个a相乘）=________×______

3、__×…×_______×_______（=）=__________（=a）即（am）n=______________（其中m、n都是正整数）2．通过上面的探索活动，发现了什么？幂的乘方，底数不变，指数相乘．三、典型例题例题解析：判断题，错误的予以改正（1）（−3）2·（−3）4=（−3）6=−36（×）（−3）2·（−3）4=（−3）6=36．（2）x3+y3=（x+y）3（×）x3与y3无法合并同类项．（3）[（m−n）3]4−[（m−n）2]6=0（√）．四、小结幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．积的

4、乘方（1）根据幂的意义，（ab）3表示什么？（2）为了计算（化简）算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式？（3）由特殊的（ab）=ab出发,你能想到一般的公式吗？知识扩充活动内容：1．借助刚刚探讨的结果，完成（3×5）7=3（）×5（）（3×5）n=3（）×5（）（ab）n=a（）b（）2．学会复述积的乘方的运算法则：（ab）n＝anbn积的乘方,等于每一因数乘方的积.3．公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质？怎样用公式表示？4．进一步探讨出答案（abc）n=an·

5、bn·cn.巩固新知判断题下面的计算是否正确？如有错误请改正.（1）；（2）