七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定学案2 （新版）新人教版.doc

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1、5.2.2平行线的判定(2)【学习目标】1．进一步巩固平行线的判定方法．2．会灵活运用平行线的判定方法进行推理论证．【学习重点】平行线判定方法的综合运用．【学习难点】灵活运用平行线的判定方法推理，论证．行为提示：点燃激情，引发学生思考．解题思路：根据平行线的判定定理即可求得答案．①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD.∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.方法指导：要判定两直线是否平行，首先要将题目

2、给出的角转化为这两条直线被第三条直线所截得的同位角、内错角或同旁内角，再看这些角是否满足平行线的判定方法．情景导入生成问题旧知回顾：平行线有哪些判定方法？1．同位角相等，两直线平行．2．内错角相等，两直线平行．3．同旁内角互补，两直线平行．自学互研生成能力【自主探究】解答下面问题：1．如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，则AB∥C

3、D，理论依据：内错角相等，两直线平行．3．如图，∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC.AD与BC有怎样的位置关系？为什么？解：AD∥BC.理由如下：∵∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC，∴∠BAD＝90°＋25°＝115°.∵∠BAD＋∠B＝115°＋65°＝180°，∴AD∥BC.【合作探究】典例讲解：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？分析：垂直总与直角联系在一起，进而用判断两条直线平行的方法进行判定．解：这两条直线平行．理由如下：如图，∵b⊥a

4、，∴∠1＝90°.同理∠2＝90°.∴∠1＝∠2.∴b∥c(同位角相等，两直线平行)．思考：你还能利用其他方法说明b∥c吗？方法总结：解决此类问题的关键是找准同位角、内错角和同旁内角．学习笔记：【自主探究】解答下面问题：如图，已知∠1＝∠2，再添加什么条件可使AB∥CD成立？并就你添加的条件说明AB∥CD.解：添加BE∥DF.∵BE∥DF，∴∠EBM＝∠FDM，∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠4，∴AB∥CD.【合作探究】典例讲解：如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角？请你写出三种方

5、案，并说明理由．解析：判定两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此答题．解：(1)可以测量∠EAB与∠D，如果∠EAB＝∠D，那么根据“同位角相等，两直线平行”，得出AB与CD平行；(2)可以测量∠BAC与∠C，如果∠BAC＝∠C，那么根据“内错角相等，两直线平行”，得出AB与CD平行；(3)可以测量∠BAD与∠D，如果∠BAD＋∠D＝180°，那么根据“同旁内角互补，两直线平行”，得出AB与CD平行．交流展示生成新知【交流预展】1．将

6、阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一灵活选用判定方法判定平行知识模块二根据平行线的判定方法，添加合适条件检测反馈达成目标【当堂检测】1．如图，不能推出a∥b的条件是(C)A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2＋∠3＝180°(第1题图)(第2题图)(第3

7、题图)2．如图，∠1＝80°，∠2＝∠3，∠3＝100°，则DE与BF的关系是DE∥BF．3．如图，当∠1与∠2满足∠1＝∠2时，AB∥DC.4．如图，(1)∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180°，找出互相平行的直线；(2)∠2和哪个角相等时，DE∥BC?(3)∠A和哪个角互补时，AB∥EF?解：(1)AB∥EF，BC∥DE；(2)∠3；(3)∠AEF.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：_________________________________________________

8、_______________________2．存在困惑：________________________________________________________________________