函数单调性PPT资料.ppt

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1、3.3函数的单调性江苏城乡建设职业学院数与形,本是相倚依焉能分作两边飞数无形时少直觉形少数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休切莫忘,几何代数统一体永远联系莫分离——华罗庚赛季得分赛季篮板赛季02-0303-0404-0505-06得分13.517.518.322.3篮板8.298.410.2姚明数据统计表xyOxyOababnm能用图象上动点P（x，y）的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗？xyoxyoxyo在某一区间内，当x的值增大时,函数值y也增大——图像在该区间内逐渐上升；当x的值增大时,函数值y反而减小——图像在

2、该区间内逐渐下降。函数的这种性质称为函数的单调性局部上升或下降下降上升y246810O-2x84121620246210141822I对区间I内x1，x2，当x1

3、)f(x2)O设函数y=f(x)的定义域为A,区间IA.如果对于区间I上的任意当x1

4、I上的任意两个自变量的值x1,x2，设函数y=f(x)的定义域为A,区间IA.如果对于属于定义域A内某个区间I上的任意两个自变量的值x1,x2，那么就说在f(x)这个区间上是单调增函数，I称为f(x)的单调区间.增当x1单调区间（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;（1）如果函数y=f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性。在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。

5、注意：判断1：函数f(x)=x2在是单调增函数；xyo（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;（1）如果函数y=f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性。在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。注意：判断2：定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)在R上是增函数；（3）x1,x2取值的任意性yxO12f(1)f(2)例1、下图为函数,的图像，指出它的单调区间。123-2-3-2-11234567xo-4-1y-1.5[-1.5

6、，3]，[5，6][-4，-1.5]，[3，5]，[6，7]解：单调增区间为单调减区间为例2.画出下列函数图像，并写出单调区间：数缺形时少直观xy_____________,讨论1：根据函数单调性的定义，2试讨论　　　　　　　在　　　和　　　上的单调性？？变式2：讨论的单调性成果交流变式1：讨论的单调性xyy=-x2+21-1122-1-2-2_______;_______.例2.画出下列函数图像，并写出单调区间：描点作图1.任取x1，x2∈D，且x1

7、4.定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；5.下结论主要步骤总结：练一练试用定义法证明函数在区间上是单调增函数。小结1.函数单调性的定义中有哪些关键点？2.判断函数单调性有哪些常用方法？3.你学会了哪些数学思想方法？作业2、证明函数f（x）=x2在上是增函数。3、证明函数f（x）=在上是单调递增的。(选做)1、教材p71/1数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞;数无形时少直觉,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休;切莫忘,几何代数统一体,永远联系莫分离.——华罗庚谢谢指导!单调增区间单调减区间a>0a<0的对

8、称轴为返回