函数单调性 ppt

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1、数与形,本是相倚依焉能分作两边飞数无形时少直觉形少数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休切莫忘,几何代数统一体永远联系莫分离——华罗庚函数的单调性辰溪县第一中学米仁思分析下列函数图象的变化情况：xyoxyo111-1y=x+1y=-x+1分析下列函数图象的变化情况：xyoxyo111-1y=x+1y=-x+1y随x的增大而增大y随x的增大而减小分析下列函数图象的变化情况：xyoxyoy=x2y=x3y随x的增大而增大[0，+∞）上y随x的增大而增大（-∞，0]上y随x的增大而减小函数的单调性xyoxyomnmn[m

2、，n]上，函数y随x的增大而减小在[m，n]上，函数y随x的增大而增大——单调递增性——单调递减性y246810O-2x84121620246210141822I对区间I内x1，x2，当x1

3、1)

4、域为A,区间IA.如果对于属于定义域A内某个区间I上的任意两个自变量的值x1,x2，设函数y=f(x)的定义域为A,区间IA.如果对于属于定义域A内某个区间I上的任意两个自变量的值x1,x2，那么就说在f(x)这个区间上是单调增函数，I称为f(x)的单调区间.增当x1单调区间（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;（1）如果函数y=f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性。

5、在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。注意：判断1：函数f(x)=x2在是单调增函数；xyo（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;（1）如果函数y=f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性。在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。注意：判断2：定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)在R上是增函数；（3）x1,x2取值的任意性yxO12f(1)f(2)例1.画出下列函数图像，并写出单调区间：数缺

6、形时少直观xy_____________,讨论1：根据函数单调性的定义，2试讨论　　　　　　　在　　　和　　　上的单调性？？成果交流变式2：讨论的单调性成果交流变式1：讨论的单调性xyy=-x2+21-1122-1-2-2_______;_______.例1.画出下列函数图像，并写出单调区间：例2.证明函数在定义域上是增函数.1.任取x1，x2∈D，且x1

7、微练一练1.试用定义法证明函数在区间上是单调增函数。2.在区间（0，+∞）上是增函数的是（）D________3.函数f(x)=的单调区间为说出下列函数的单调区间：xyo12534-1-2-5-4-3增区间减区间[-2，2][3，5][-5，-2][2，3]说出下列函数的单调区间：增区间减区间（-2，0）（0，2][-5，-2）[2，3][3，5）xyo12534-1-2-5-4-3分析下列函数的单调性：（1）y=

8、x

9、（2）y=sinx,x∈[0,2]（3）y=1（4）y=x+1（x≠0）（5）y=1，x∈Q-1

10、，x∈CRQ分析下列函数的单调性：（1）y=

11、x

12、xyo在（－∞，0]上单调递减，但，函数在定义域（－∞，＋∞）上并无单调性在[0，＋∞）上单调递增分析下列函数的单调性：（2）y=sinx，x∈[0，2]xyo1-1在[0，],[，]上单调递增，但，函数在定义域[0,2]上并无单调性在[，]上单调递减分析下列函数的单调性：（3）y=1xyo1函数在定义域（－