高二数学（理）下学期期中试题（集宁一中2016年有答案）

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1、高二数学（理）下学期期中试题（集宁一中2016年有答案）集宁一中201—2016学年度第二学期期中考试高二年级理科数学试题本试卷满分为10分，考试时间为120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．极坐标方程（ρ-1）•（）=0（ρ0）表示的图形是（）（A）两个圆（B）两条直线（）一个圆和一条射线（D）一条直线和一条射线2．将曲线＝sin2x按照伸缩变换x′＝2x′＝3后得到的曲线方程为(　　)A．＝3sinx　　　B．＝3sin2x．＝3sin1

2、2xD．＝13sin2x3若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）ABD4六把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A．144B．120．72D．24．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从中随机地抽取4只，那么为（　　）A恰有1只坏的概率Ｂ．恰有2只好的概率．4只全是好的概率Ｄ．至多2只坏的概率6．某人射击一次击中目标的概率为06，经过3次射击，设X表示击中目标的次数，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．设，则等于（　　）Ａ．16Ｂ．32Ｃ．64Ｄ．1288．设随机变量X的分布列如下表，且，则（　　）01230．10．1Ａ．

3、02Ｂ．01Ｃ．Ｄ．9已知、取值如下表：014613674画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值（精确到01）为（）A1B1617D1810．如果随机变量ξ～N(－1，σ2)，且P(－3≤ξ≤－1)＝04，则P(ξ≥1)＝（）A．02　B03　．04　D．01　11用数学归纳法证明12＋22＋…＋(n－1)2＋n2＋(n－1)2＋…＋22＋12＝n2n2＋13时，从n＝到n＝＋1时，等式左边应添加的式子是(　　)A．(－1)2＋22B．(＋1)2＋2．(＋1)2D13(＋1)[2(＋1)2＋1]12．调查某

4、医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：晚上白天合计男婴2431女婴82634合计32789你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为(　　)A．80%B．90%．9%D．99%参考公式及数据：P（）0201010000021323207227063841024第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（把答案填在答题纸对应的横线上，每小题分，共20分。）13．已知x，∈R，且x＋<2，则x，中至多有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为________．14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S1

5、6－S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，________，________，T16T12成等比数列．1有4名优秀学生，，，全部被保送到甲，乙，丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有种16．设(2x－1)6＝a6x6＋ax＋…＋a1x＋a0，则

6、a0

7、＋

8、a1

9、＋…＋

10、a6

11、＝________．三、解答题：本大题6个题，共70分。解答应写出字说明及演算步骤17(本小题满分10分)已知⊙1和⊙2的极坐标方程分别为ρ＝4sθ，ρ＝－4sinθ(1)把⊙1和⊙2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过⊙1

12、，⊙2交点的直线的极坐标方程．18．(本题满分12分)抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字1，2，3，4，，6)，求：(1)连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；(2)连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；(3)连续抛掷次，求恰好出现3次向上的数为奇数的概率．19．(本题满分12分)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：①sin213°＋s217°－sin13°s17°；②sin21°＋s21°－sin1°s1°；③sin218°＋s212°－sin18°s12°；④sin2(－18°)＋s248°－sin(－18°)s48°；⑤

13、sin2(－2°)＋s2°－sin(－2°)s°(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．20．(本题满分12分)设f(x)＝(1＋x)＋(1＋x)n展开式中x的系数是19(，n∈N＋)．(1)求f(x)展开式中x2的系数的最小值；(2)当f(x)展开式中x2的系数取最小值时，求f(x)展开式中x7的系数．21．（本题满分12分）一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，求X的分布列及数学期望．22．

14、（本题满分12分）某种项目的射击比赛，开始时在距目标100处射击，如果命中记3分