七年级数学上册 2.4 绝对值与相反数(1)教案 (新版)苏科版.doc

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1、2.4绝对值教学目标:1.理解有理数的绝对值概念,并掌握其表示方法.2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法.3.渗透数形结合等思想方法,培养学生的概括能力.教学重点:理解有理数的绝对值概念,并掌握其表示方法.教学难点:熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法.教学过程:一、情境引入小明的家在学校西边3km处,小丽的家在学校东边2km处,他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?如果学校门前的大街看成一条数轴,把学校看作原点,那么你能把小明和小丽家的相对位置在数轴上表示出来吗?议一议:1.数轴上A、B两点离原点的距离各是多少?2.数轴上点A、B分别所表示什么数.3.从数轴

2、上看,A点、B点两点哪一点离学校较近?二、新授定义:叫做这个数的绝对值.例如:1.在数轴上表示数-2的点与原点的距离是2,所以-2的绝对值是,记为:.2.在数轴上表示数3的点与原点的距离是3,所以3的绝对值是,记为:.3.—4的绝对值是.记作,在数轴上表示.口答:

3、+6

4、=      ,

5、0.2

6、=      ,

7、+8.2

8、=       ,

9、0

10、=      ,

11、-6

12、=      ,

13、-0.2

14、=      ,

15、-8.2

16、=      .结论:绝对值等于一个正数的数有个,零的绝对值是.如图:你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗?三、例题分析例

17、1.在数轴上画出表示下列各数的点:并写出它们的绝对值.例2. 已知一个数的绝对值是5.2,求这个数.例3.计算:(1)

18、—

19、-

20、—

21、(2)

22、—3.4

23、+

24、4.3—2

25、(3)

26、+

27、÷

28、—

29、例4.请利用数轴思考下列问题:(1)-5的绝对值是,5的绝对值是;如果一个数的绝对值是5,那么这个数是.(2)绝对值不大于2的整数有.(3)绝对值不大于2.5的非负整数是.(4)绝对值大于2小于5的整数是.课堂练习:1.填空:

30、-3

31、=,

32、

33、=,

34、-0.4

35、=,

36、0

37、=__.2.(1)在数轴上A表示-,点B表示,则点离原点的距离近些.(2)绝对值不大于的所有整数是,其中非正整数的和是.3

38、.在同一数轴上表示下列各数:-5,-3.1,1,0,-7,-(1)用“>”号把它们连接起来;(2)用“>”号把它们的绝对值连接起来.4.已知一个数的绝对值是2,求这个数.5.某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:12345678+0.3-0.2-0.3+0.40-0.1-0.5+0.3指出第几个零件最标准?最接近标准的是哪个零件?误差最大的是哪个零件?课后练习:班级姓名1.-的绝对值是()A.-2B.-C.2D.2.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是()A.2B.-2C.2或-2

39、D.1或-13.在-0.1,,3.14,

40、-8

41、,0,100,中,正数有()个.A.1B.2C.3D.44.下列说法中正确的是()A.正有理数和负有理数统称为有理数B.零的意义是没有C.绝对值最小的数是零D.1是最小的自然数5.数轴上与原点距离小于4的整数点有()A.3个B.4个C.6个D.7个6.在数轴上,到原点距离5个单位长度,且在原点右边的数是()A.-5B.+5C.D.157.在数轴上与-2距离3个单位长度的点表示的数是()A.1B.5C.-5  D.1和-58.若=-a,则a是()A.0B.正数C.负数 D.负数和09.下列说法:①一个数的绝对值一定是正数;②

42、-a一定是一个负数;③没有绝对值为-3的数;④若a=,则a是一个正数;⑤离原点左边越远的数就越小;其中正确的有()A.0个B.2个C.3个D.4个10.,,11.,则;,则;,则.12.符号是“+”,绝对值是7的数是,符号是“-”,绝对值是5的数是.13.正数的绝对值是,0的绝对值是14.绝对值等于5的数有______个,它们是____________.绝对值小于4的整数有.绝对值不大于4的整数有.绝对值不大于4的非负整数有.15.把下列各数填入相应的集合里.-3,│-5│,│-│,-3.14,0,│-2.5│,,-│-│.整数集合:{…};正数集合:{…};负分数集合

43、:{…}.16.计算:(1)

44、—3

45、×

46、—6.2

47、(2)

48、—5

49、+

50、—2.49

51、(4)

52、—

53、÷

54、

55、17.已知,求.18.已知,且求.19.设是最小的正自然数,是最大的负整数,是绝对值最小的有理数,则的值为多少?20.有一只小昆虫在数轴上爬行,它从原点开始爬,“+”表示此昆虫由数轴向右,“-”表示此昆虫由数轴向左,总共爬行了10次,其数值统计如下(单位:cm):12345678910如果此昆虫每分钟爬行4cm,则在此爬行过程中,它用了几分钟?思考题:如果点M、N在数轴上表示的数分别是a、b,且,,试确定M、N两点之间的距离.

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