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1、导数题型归纳总结高三导数题型总结导数五大题型导数定义题型总结讲解高考数学导数题型篇一：导数题型归纳总结导数题型归纳总结函数f(x)在x0处的导数：f?(x0)=lim?x?0f(x0??x)?f(x0)?y=lim?x?x?0?x函数y=f（x）在点x0处的导数的几何意义是在该点处的切线的斜率即k?f?(x0)求切线方程：先用导数求斜率，再用点斜式求出切线方程；切点既在直线上又在曲线上注：(x1,y1)要先设切点(x0,f(x0))，用k=f?(x0)?y1?f(x0)x1?x021、若曲线y?x?ax?b在点(0,b)处的切线方程是x?y?1?0，则a?b?2
2、32、若存在过点(1,0)的直线与曲线y?x和y?ax?15x?9都相切，则a=43、已知y?x?2x，则过原点(0,0)的切线方程是3234、★已知f(x)?x?3x，过点A(1,m)(m??2)可作y?f(x)的三条切线，则m的范围是，?1)的切线方程5、（曲线上一点）求过曲线y?x3?2x上的点(1注：过曲线上一点的切线，该点未必是切点6、【2012·辽宁】已知P,Q为抛物线x2=2y上两点，点P,Q的横坐标分别为4，?2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为(A)1(B)3(C)?4(D)?8y??0单调递增；y??0单调递减极值
3、问题：左升右降有极大值；左降右升有极小值；极值点的左右两侧f?(x)的符号相反；f?(x)=0的点不一定是极值点，但极值点一定满足f?(x)=0；求函数极值的步骤：①确定函数的定义域；②求导数，令f?(x)=0，找出所有的驻点；③检查驻点左右的符号，左正右负有极大值，左负右正有极小值；函数f(x)在?a,b?上连续，则f(x)在极值点或端点处取得最值1、函数f(x)?(x?3)e的单调递增区间是x()A.(??,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,??)2、要使函数f(x)?x2?3(a?1)x?2在区间(??,3]上是减函数，求实数a的取值范围。2f(x
4、)?lnx?a(1?a)x?2(1?a)x的单调性a?03、【2011·广东】设,讨论函数4、【2012·辽宁】函数y=A．(?1,1]12x?㏑x的单调递减区间为（）2B．(0,1]C．[1,+∞)D．(0,+∞)基础题：1、求f?x??13x?4x?4在?0,3?3综合题1、设函数f(x)?x3?ax2?a2x?m(a?0)（I）若a?1时函数f(x)有三个互不相同的零点，求m的范围；（II）若函数f(x)在??1,1?内没有极值点，求a的范围；（III）若对任意的a??3,6?，不等式f(x)?1在x???2,2?上恒成立，求实数m的取值范围.2、设函数f
5、(x)??13x?2ax2?3a2x?b，(0?a?1,b?R)34若当x??a?1,a?2?时，恒有f?(x)?a，试确定a≤a<1）5323、【2009·浙江】已知函数f(x)?x?(1?a)x?a(a?2)x?b(a,b?R)．（I）若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是?3，求a,b的值；（II）若函数f(x)在区间(?1,1)上不单调，求a的取值范围．．．．4、已知函数f(x)=ax?若在区间??5、【2011·湖北】设函数f，gx，其中x?R，a、b()x?x?2ax?bx?a()?x?3x?2为常数，已知曲线y?f(x)与y?g(
6、x)在点（2,0）处有相同的切线l。(I)求a、b的值，并写出切线l的方程；(II)若方程f()有三个互不相同的实根0、x、x，其中x1?x2，且对任意的x?g()x?mx322332x?1(x?R)，其中a?0.2?11?,?上，f(x)?0恒成立，求a的取值范围.（a的取值范围为0<a<5）22??x??x恒成立，求实数m的取值范围。()?g()x?m(x?1)1,x2?，fx326、已知函数f(x)?x?ax?x?1，a?R．设函数f(x)在区间??，??内是减函数，?2?31?3?求a的取值范围．（a≥7）41、当x?0，求证：e?1?x（(
7、ex)??ex）x2、设函数f(x)?x?(x?1)ln(x?1)(x??1).（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）证明：当n?m?0时，(1?n)m?(1?m)n本类问题主要是命题人经常考查的一类如nam?b（m?n），一般两边同时取自然对数，mlna?nlnb，再利用函数单调性，可能还需要构造函数函数图像1、【2012·重庆】设函数f(x)在R上可导,其导函数f?(x),且函数f(x)在x??2处取得极小值,则函数y?xf?(x)的图象可能是篇二：强大导数知识点各种题型归纳方法总结导数的基础知识一．导数的定义：1.(1).函数y?f(x)在x?x0处的导数:f
8、'(x0)?y&
