2018年高考数学二轮复习指导一第3讲客观“瓶颈”题突破--冲刺高分案文.doc

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1、第3讲　客观“瓶颈”题突破——冲刺高分题型概述　“瓶颈”一般是指在整体中的关键限制因素，例如，一轮、二轮复习后，很多考生却陷入了成绩提升的“瓶颈期”——无论怎么努力，成绩总是停滞不前.怎样才能突破“瓶颈”，让成绩再上一个新台阶？全国高考卷客观题满分80分，共16题，决定了整个高考试卷的成败，要突破“瓶颈题”就必须在两类客观题第10，11，12，15，16题中有较大收获，分析近三年高考，必须从以下几个方面有所突破，才能实现“柳暗花明又一村”，做到保“本”冲“优”.压轴热点1　函数的图象、性质及其应用【例1】　(1)(2016·全国Ⅰ卷)已知

2、函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，x＝－为f(x)的零点，x＝为y＝f(x)图象的对称轴，且f(x)在上单调，则ω的最大值为(　　)A.11B.9C.7D.5(2)(2017·天津卷)已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a＝－f，b＝f，c＝f(20.8)，则a，b，c的大小关系为(　　)A.a

3、想到进行转化为a＝f(log25).解析　(1)因为x＝－为f(x)的零点，x＝为f(x)的图象的对称轴，所以－＝＋kT，即＝T＝·(k∈Z)，所以ω＝4k＋1(k∈Z).又因为f(x)在上单调，所以－＝≤＝，即ω≤12，由此得ω的最大值为9.(2)∵f(x)是R上的奇函数，∴a＝－f＝f＝f(log25).又log25>log24.1>2，1<20.8<2，因此log25>log24.1>20.8，结合函数的单调性：f(log25)>f>f(20.8)，所以a>b>c，即c

4、表示及性质求函数值的策略(1)对于分段函数的求值(解不等式)问题，依据条件准确地找准利用哪一段求解，不明确的要分情况讨论.(2)对于利用函数性质求值的问题，依据条件找到该函数满足的奇偶性、周期性、对称性等性质，利用这些性质将待求值调整到已知区间上求值.2.求解函数的图象与性质综合应用问题的策略(1)熟练掌握图象的变换法则及利用图象解决函数性质、方程、不等式问题的方法.(2)熟练掌握确定与应用函数单调性、奇偶性、周期性、最值、对称性及零点解题的方法.【训练1】　(1)(2016·全国Ⅱ卷)已知函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝2－f(x

5、)，若函数y＝与y＝f(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，则(xi＋yi)＝(　　)A.0B.mC.2mD.4m(2)设曲线f(x)＝cosx(m∈R)上任一点(x，y)处切线斜率为g(x)，则函数y＝x2g(x)的部分图象可以为(　　)解析　(1)法一　由题设得(f(x)＋f(－x))＝1，点(x，f(x))与点(－x，f(－x))关于点(0，1)对称，则y＝f(x)的图象关于点(0，1)对称.又y＝＝1＋，x≠0的图象也关于点(0，1)对称.则交点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)成对

6、出现，且每一对关于点(0，1)对称.则,故选B.法二　特殊函数法，根据f(－x)＝2－f(x)可设函数f(x)＝x＋1，联立y＝，解得两个点的坐标为或此时m＝2，所以(xi＋yi)＝2＝m，故选B.(2)由f(x)＝·cosx，得g(x)＝f′(x)＝－·sinx.令F(x)＝y＝x2g(x)＝－·x2sinx，则F(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除选项B，C.又因为F(π)＝0，f＝－<0，知A不正确，选D.答案　(1)B　(2)D压轴热点2　直线与圆的位置关系【例2】　(2016·全国Ⅲ卷)已知直线l：mx＋y＋3m－＝0与圆x

7、2＋y2＝12交于A，B两点，过A，B分别做l的垂线与x轴交于C，D两点，若

8、AB

9、＝2，则

10、CD

11、＝________.信息联想　信息①：由直线l截圆x2＋y2＝12所得弦长

12、AB

13、＝2，联想到求弦心距，进而求得m的值及A，B坐标.信息②：AC⊥l，BD⊥l，联想求AC，BD方程.解析　设AB的中点为M，由题意知，圆的圆心为O(0，0)，半径R＝2，

14、AB

15、＝2，所以

16、OM

17、＝3，即＝3，解得m＝－，由解得A(－3，)，B(0，2)，则AC的直线方程为y－＝－(x＋3)，BD的直线方程为y－2＝－x，令y＝0，解得C(－2，0)，D(2，

18、0)，所以

19、CD

20、＝4.答案　4探究提高　解决直线与圆的位置关系要抓住两点：(1)抓住直线、圆的几何特征，作出正确示意图，数形结合.(2)灵活利用圆的几何性质、寻找突破口，减少运算量.【训练2